Đề toán mẫu lớp 12 (88)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: B để B C D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do , đạt điểm thoả mãn đề số thực dương Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải di có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi Câu Cho Tính Điểm C D với C số thực dương Biết số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu Với số thực dương, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Ta có Câu Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B a x+ y =a x + a ❑y❑ b C a x b y =( ab ) xy D ( a+ b ) x =a x + bx Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b () () () Câu Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu Với B D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B C Câu Cho khối lăng trụ cho A có diện tích đáy B D C chiều cao Thể tích khối lăng trụ D Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: B B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 10 Cho hàm số thỏa mãn A biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? C Điểm , số phức D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ Tính B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 12 Tính ∫ x dx A x + C Đáp án đúng: A B D B x 6+ C Câu 13 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? C x +C Gọi , D x 5+C , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng qt, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục ; nằm cạnh ; Ta có , , Khi Câu 14 Cho biểu thức với Tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với Với C D , đặt Vậy Câu 15 Gọi Ta có BBT: thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục C hình vẽ (trong hai trục điểm Biết Khi D gốc tọa độ) Khi Parabol qua điểm nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 16 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2022 B 2023 C 2021 D 2020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 17 Cho hình lăng trụ có , tam giác vng cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: D B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng góc nên góc cạnh bên Suy mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng +) Xét tam giác vuông nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt nên Mà +) Xét tam giác vng vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: A Câu 20 Tìm B tất giá C trị thực tham số giảm D cho hàm số ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 21 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng D để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 23 thỏa đề Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: C C D C D B Câu 24 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: C Câu 25 B Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B , với nghịch biến (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C D Câu 26 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 27 Kí hiệu tập tất số nguyên cho phương trình khoảng Số phần tử là? A 11 B 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng Câu 28 Gọi C tập tất số nguyên Số phần tử có nghiệm thuộc D cho phương trình là? diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: C diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi có nghiệm C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính 10 Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A √ a3 B a C a3 D √ a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 11 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 30 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: D Số nghiệm nguyên bất phương trình B Vơ số C Giải thích chi tiết: D Suy nghiệm nguyên bất phương trình ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b Câu 31 Biết ∫ b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 | | Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) 12 Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật hay Câu 34 Với làm chậu số thực dương tùy ý A liệu B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Với số thực a > Khẳng định sau ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu 36 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: A Câu 37 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính chu vi hình quạt người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: √ Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: B B tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số C D 13 Giải thích chi tiết: Lời giải Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 38 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: D B C Câu 39 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: D , góc giữa đường thẳng C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D Hình chiếu vuông góc của điểm theo B bằng , tam giác trùng với trọng tâm của Câu 40 Cho lăng trụ tam giác giác của D D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có 14 (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong Vậy, vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : HẾT - 15