Đề toán mẫu lớp 12 (78)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: C C B Câu Giá trị nghịch biến D bằng: A B C Đáp án đúng: D Câu Phương trình vơ nghiệm: D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình Câu Cho hình lăng trụ (vơ nghiệm) có , tam giác vng cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc của tam giác Thể tích khối tứ diện theo góc lên mặt phẳng , góc trọng tâm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà nên góc cạnh bên +) Xét tam giác trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vuông nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt Mà +) Xét tam giác vuông nên vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu Cho Tính số thực dương Biết với số tự nhiên phân số tối giản A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D C D số thực dương Biết với số tự nhiên phân số Vậy Câu Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: B B , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : Vậy, Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Cho hình chóp có đáy C Đáp án đúng: D tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=− −i Đáp án đúng: B Câu 10 Trong không gian hệ tọa độ C z=− 8+i , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Trong không gian phương đường thẳng ? A D z=8+ i , cho điểm B C Đáp án đúng: D D Vectơ vectơ Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng có vectơ phương Câu 12 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A C π a2 B √ π a D π a2 Đáp án đúng: B Câu 13 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 14 Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy khẳng định sau: đổi dấu qua điểm đồng biến nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 15 Với số thực A Đáp án đúng: B dương, B nên khẳng định cực trị hàm số nên khẳng định C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Câu 17 Cho bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: C B D Số nghiệm nguyên bất phương trình B C Giải thích chi tiết: D Suy nghiệm nguyên bất phương trình ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 18 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 19 Cho hàm số ( tham số thực) Nếu A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 401 Đáp án đúng: C (với B 748 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 738 D 449 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: 10 Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường tròn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu 23 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: 2 2 3π R πR 3π R πR A B C D 4 Đáp án đúng: C Câu 25 Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C B Câu 26 Ngun hàm C diện tích xung quanh D là: A C Đáp án đúng: A , chiều cao B D 11 Câu 27 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Một hình vng hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh hình trụ A B Lời giải C C D đường sinh trung điểm , trung điểm ta có Câu 28 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B B Câu 29 Họ nguyên hàm phương trình Một hình vng Tính cạnh hình vng Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác Câu 30 Gọi C D bằng: B C diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng Gọi diện tích giới hạn D với m < parabol Với trị số có ? 12 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 31 Giá trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: D ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 33 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh 13 A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: D Câu 35 D D Phương trình A Đáp án đúng: B ? D có tất nghiệm thuộc khoảng C B Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 36 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với Với Vậy Tính giá trị nhỏ C D , đặt Ta có BBT: 14 Câu 37 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B giao điểm Ta có C nên D nên , Hình , góc hai mặt phẳng Khi góc hai mặt phẳng , Vậy thể tích khối hộp cho Câu 38 Tìm giá trị tham số thỏa điều kiện hình thoi cạnh tam giác Ta tính A song song với biệt D Dựng Diện tích hình thoi trùng với giao điểm Do , góc hai mặt phẳng có đáy chiếu vng góc Vì Hình chiếu vng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: B Gọi , để phương trình có hai nghiệm thực phân B 15 C Đáp án đúng: D D Câu 39 Cho khối hộp khối hộp Biết thể tích khối lăng trụ B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp Thể tích khối hộp Thể tích D Biết thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Vì thể tích hai khối lăng trụ là A Đáp án đúng: B nên thể tích khối hộp Câu 40 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C Ta có: Chọn phương án C C D bằng: D 16 HẾT - 17