Đề toán mẫu lớp 12 (50)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: A B Câu Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B Câu Kí hiệu B C , chiều cao tập tất số nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: B Khoảng cách từ điểm đến trục bằng: D diện tích xung quanh C D cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng là? Giải thích chi tiết: Kí hiệu B 11 C tập tất số nguyên D 12 cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng Số phần tử là? Câu Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: A D Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A thỏa mãn đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Cho hàm đường thẳng số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu Nguyên hàm A là: B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: 2 2 πR 3π R πR 3π R A B C D 2 4 Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Cân O B Vuông O C Đều D Vuông cân O Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 12 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục hình vẽ, gốc toạ độ, trục nằm cạnh Khi đó, ; ; ; Ta có , , Khi Câu 13 Với số thực A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: dương, B C D Ta có Câu 14 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A ( a+ b ) x =a x + bx B b x y xy () C a b =( ab ) D a x+ y =a x + a ❑y❑ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b Câu 15 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón () () A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: D chu vi hình quạt Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 17 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B trùng với giao điểm C D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Gọi giao điểm Ta có và Vì Dựng nên nên tam giác Ta tính , Diện tích hình thoi Khi góc hai mặt phẳng song song với Do Vậy thể tích khối hộp cho Câu 18 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ B (lít) D (lít) Elip có độ dài trục lớn , trục bé có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể Câu 19 dm3 Tìm tất giá trị thực tham (lít) số giảm A C Đáp án đúng: A giới hạn hai hàm số ? B cho D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu tốn đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 20 Với số thực dương tùy ý A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hai số phức B Phần ảo số phức C Phần thực số phức D A Đáp án đúng: A B C D Câu 23 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: A B Câu 26 Tìm tập nghiệm S phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với C D C D có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B C Phương trình hồnh độ giao điểm: chia hình thành hai phần có D Thể tích cần tính Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 số thực thỏa điều kiện A và Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: C Câu 30 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D B D B D Câu 31 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C C Với Diện D qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 32 Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D với C số thực dương Biết số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 33 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: D B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ 10 A a B a3 C √ a3 D √ a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 748 Đáp án đúng: D (với B 449 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 401 D 738 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu 37 Trong không gian hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng ; qua và vng góc với mặt phẳng 12 A B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng B Ta có : Câu 40 điểm C cho C Đáp án đúng: C Vectơ làm vectơ pháp tuyến , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức : ? , cho đường thẳng Đường thẳng A , cho mặt phẳng D nhận Trong không gian Vectơ ? C Đáp án đúng: D A Lời giải : và mặt phẳng có véc tơ phương B D HẾT - 13