Đề toán mẫu lớp 12 (28)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B khoảng C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D D (loại) Xét VT Xét (loại) VT Có ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B C C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C Ta có: Chọn phương án C Câu D bằng: D Cho hình chóp có đáy A tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8+ i Đáp án đúng: C B z=8 − i C z=− −i Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B D z=− 8+i B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: A B Điểm để di có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Gọi D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN , đạt Do điểm thoả mãn đề Câu Phương trình vơ nghiệm: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình (vơ nghiệm) Câu Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Câu 10 B , đáy C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải qua thích chi B tiết: cho cho C không gian với hệ A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Tính có chu vi nhỏ Gọi Tính theo đường trịn điểm theo đường tròn D điểm cắt Trong , cho mặt cầu điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: A tam giác vng cân qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 11 Miền nghiệm hệ bất phương trình (như hình vẽ) miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 12 Phương trình A Đáp án đúng: C , với B nghiệm hệ bất phương trình C D có tất nghiệm thuộc khoảng C B ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 13 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , B Khi đó, tích vơ hướng C D Câu 14 Cho hàm số thỏa mãn A Tính B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu 15 Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: B diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 16 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 17 Gọi B C D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm hai trục điểm Biết C Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 B a √ a3 D a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A C A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 19 Cho A C Đáp án đúng: A Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Giải thích chi tiết: Cho Chọn khẳng định khẳng định sau? 10 A Lời giải B C D Câu 20 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C Gọi C có đồ thị C và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Gọi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B Diện D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B hàm số bậc hai có đồ thị hàm số bậc : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 21 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: B Câu 22 B Cho hàm số C có đạo D hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho Tính với số thực dương Biết A Đáp án đúng: A B C số tự nhiên D phân số tối giản 11 Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C số thực dương Biết D với số tự nhiên phân số Vậy Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho số phức Gọi Phần thực số phức B C thỏa mãn: D B diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) 12 Vì đường thẳng qua tâm Do hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Biết ∫ Câu 28 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu 29 Tính ∫ x dx A x 5+C B Phần ảo số phức C B x 6+ C C x +C D D x + C Đáp án đúng: D Câu 30 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D 13 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến Suy + Mặt cầu có véctơ phương song song với , nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 32 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 33 B D Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục trục hồnh (miền 14 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh D (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 34 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: B ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 15 Câu 35 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen toàn mặt Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt ngồi khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt không bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số giảm A C Đáp án đúng: C hàm số ? B cho D B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 38 Kết tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 39 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: C Số nghiệm nguyên bất phương trình B C D Vơ số 16 Giải thích chi tiết: Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 40 Trong mặt phẳng A Điểm Đáp án đúng: B , số phức B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? C Điểm D Điểm , số phức biểu diễn điểm có tọa độ HẾT - 17