Đề toán mẫu lớp 12 (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: C Câu B C Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B D , với (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 401 Đáp án đúng: C (với B 449 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 738 D 748 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải Với nằm ta ta Với ta Câu Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: C , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong Vậy, vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : Câu Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: A , B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn giới hạn hai (lít) đường thẳng có phương trình B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi D , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Cho hình chóp có đáy A đường thẳng tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp , , mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu Với số thực A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: dương, B C D Ta có Câu 10 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: C B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 11 Kết tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho Tính với số thực dương Biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D số thực dương Biết C số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 14 Với số thực a > Khẳng định sau ? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu 15 Phương trình vô nghiệm: C A D B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình vô nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình (vơ nghiệm) Câu 16 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: C √ Câu 17 Hình nón có đường kính đáy , chiều cao diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho biểu thức B với C .Tính giá trị nhỏ D A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với Với C D , đặt Ta có BBT: Vậy Câu 21 Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: C diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính 10 Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 22 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Câu 23 B Cho hàm Phần ảo số phức C số có đạo D hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) B π a D π a2 A C √ π a Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh D Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vuông C D 11 Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác trung điểm , trung điểm ta có Câu 26 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh 12 Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục ; nằm cạnh ; Ta có , , Khi Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình bên 13 Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 30 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho điểm Khoảng cách từ điểm B C Câu 31 Cho hàm số hai có đồ thị D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B hàm số bậc hai có đồ thị B C Gọi hàm số bậc C Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường bằng: Giải thích chi tiết: Cho hàm số A đến trục Gọi D 14 Lời giải hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 32 Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 33 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 34 C Với số thực dương tùy ý A B D B A Đáp án đúng: D D Câu 35 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng D C Đáp án đúng: C nghịch biến để hàm số nghịch biến B C D 15 Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số khoảng Ta có Bảng biến thiên ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 36 Cho hàm số thỏa đề liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B khoảng Biết C D từ 16 Câu 37 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gị kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường trịn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường tròn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 38 Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: D B C D Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số biến A 2023 Đáp án đúng: B đồng B 2022 C 2021 D 2020 17 Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 40 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: A Chọn khẳng định khẳng định sau? B D HẾT - 18