Đề toán mẫu lớp 12 (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C C D bằng: D Ta có: Chọn phương án C Câu Một công ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu hay Câu Tìm giá trị tham số biệt A để phương trình thỏa điều kiện có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đây toán tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục hình vẽ, gốc toạ độ, trục nằm cạnh Khi đó, ; ; ; Ta có , , Khi Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong không gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: A Giải , cho mặt cầu qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x b y =( ab ) xy D a x+ y =a x + a ❑y❑ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b () () C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b () Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B ( B tham số thực) Nếu C D Câu Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C với C số tự nhiên D số thực dương Biết D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu 12 điểm B Trong không gian Đường thẳng C D , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức D Phần ảo số phức , cho đường thẳng cho A C và mặt phẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: A Câu 13 D Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B π a2 C √ π a Đáp án đúng: C Câu 15 Với D số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: B Câu 16 B D Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C trục hoành (miền D Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tơ đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 17 Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B B D Chọn khẳng định khẳng định sau? C D Câu 18 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B hàm số bậc C D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Diện Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi Gọi A Lời giải B C D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 19 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C Lời giải B D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 20 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác (như hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 21 Với , với B số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C nghiệm hệ bất phương trình C D B Câu 22 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B C D C D B Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 23 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: C Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Vì thể tích hai khối lăng trụ Biết thể tích khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 24 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Đều B Cân O C Vuông O D Vng cân O Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác 10 Câu 25 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 26 Tìm tất B giá , đáy C trị thực tam giác vuông cân tham D số giảm A C Đáp án đúng: A B cho hàm số ? D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 27 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , , đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 28 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 Đáp án đúng: A Câu 29 Đỉnh parabol A B 11 C Đáp án đúng: C D Câu 30 Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho khối lăng trụ cho C có diện tích đáy D chiều cao Thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt ngồi khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 34 Hình nón có đường kính đáy , chiều cao A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Câu 36 Cho hàm B số diện tích xung quanh D C có đạo D hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C D 12 Đáp án đúng: D Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 38 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B giao điểm Ta có Vì Do trùng với giao điểm C và song song với nên Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A Gọi , D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Dựng Khi góc hai mặt phẳng nên tam giác 13 Ta tính Diện tích hình thoi , Vậy thể tích khối hộp cho Câu 39 Tìm tập nghiệm S phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 14