Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (400)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B chiều cao D C B C Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính D chiều cao D Thể tích thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Có giá trị nguyên đoạn B C Câu Cho lăng trụ đứng A khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Câu Thể tích D tất cạnh B C Thể tích khối lăng trụ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: C B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đạt GTLN đường kính đáy đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B có giá trị lớn giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có nguyên hàm liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A C Đáp án đúng: A Hàm số B D Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A đồng biến B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A B Đáp án đúng: C Câu 12 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C Thể tích B B D khối cầu ngoại tiếp khối lập phương C Câu 13 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: D C D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Câu 14 Cho A Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? xác định với C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với bán kính mặt cầu Phương trình mặt cầu : Câu 16 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √3 √6 √2 A B C 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ CA C = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ ′ Câu 17 Cho hàm số ′ thoả mãn A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số ′ ′ B có C C √3 = A C′ ′ Tính C D , Khi A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 19 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) Đáp án đúng: B Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Số phức liên hợp số phức , sau thử đáp án, đáp án D A C Đáp án đúng: C B D Câu 22 Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 23 B Viết phương trình mặt phẳng C qua cho tam giác , biết nhận D cắt trục Điểm thay làm trực tâm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do Thay trực tâm tam giác vào nên: ta có: Do Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A cho , Tìm giá trị biểu thức B C nhỏ D Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 25 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hoành độ A B Lời giải có ba hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 26 Cho hàm số điểm cực trị , hạn đường: , , A Đáp án đúng: C Biết hàm số Với , Câu 27 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Biểu thức D B D C D chiều cao B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: số thực dương tùy ý khác , B Tính giá trị biểu thức thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D C C Đáp án đúng: D Câu 31 Với có bao cắt trục tung điểm có tung độ với A Hàm số C Câu 29 Cho Câu 30 Cho nào? diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: C B B A Đáp án đúng: D , gọi nhận giá trị số nguyên? với Câu 28 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C số tùy ý thuộc đoạn , B có hai cho công thức C D 10 Ta có: Câu 32 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số B Khi đó, Biết C D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình 11 A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 34 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: D , B số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị không âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta 12 Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Cho hàm số lũy thừa sau đúng? , suy A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: B D Câu 36 Họ tất nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 35 A , B D 13 Câu 37 , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: B , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 38 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 có khơng q số nguyên D cho ứng với thoả mãn có khơng q số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Câu 39 Cho hình chóp có đáy A Đáp án đúng: D Câu 40 ; B Như có 1023 số tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D 14 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 15