Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (383)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: A , B số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị khơng âm C 10 D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ta ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) Đáp án đúng: B Câu Cho với A Đáp án đúng: C Tính giá trị biểu thức B C Câu Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? D A Gọi trung điểm Viết B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Vì là trung điểm nên tọa độ điểm Gọi trung điểm hay Gọi mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu là: Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: B D Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số ngun D cho ứng với có khơng thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu Cho hàm số thoả mãn xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số Như có 1023 số tính theo cơng thức C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức A Lời giải B C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng tính theo công thức: Câu Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A + lo g a b B +lo g a b 2 C 2+2 lo ga b D 2+lo g a b Đáp án đúng: D Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Giá trị lớn D đạt giá trị lớn B Khi Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương C D Câu 11 Cho phương trình A Đáp án đúng: A hình vẽ Thể tích khối C Như tìm GTLN Câu 10 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D nội tiếp mặt cầu Tổng nghiệm phương trình B C D Câu 12 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: A Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu 13 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 14 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức đường tròn lượng giác là? D C thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm A Đáp án đúng: D B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 15 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: C B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C Câu 17 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Câu 18 , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: D , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 19 Trong không gian , cho điểm A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: A B C Ta có B D , cho điểm D , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích toàn B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? C đường tròn đáy tâm diện là: Gọi D có nghiệm tập số phức? Câu 22 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng A Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ Câu 20 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 điểm thuộc cung cạnh với cho B đường kính Khi đó, thể tích khối tứ C Đáp án đúng: B D Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , , , cho mặt cầu Tọa độ tâm có tâm nằm mặt phẳng mặt cầu A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm A Đáp án đúng: B B D có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục qua có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có ngun hàm liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 25 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A là B VẬN DỤNG CAO C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: D B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A C Đáp án đúng: A Hàm số B D Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số đồng biến A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 29 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C D : Câu 30 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 31 Trong khơng gian đường trịn , đường trịn A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D 10 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy 11 Do Do cố định định có tâm khơng đổi với , bán kính cố định thuộc nên thuộc vào đường trịn cố Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 33 Trong khơng gian, A cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có D B , C Khi D Suy Như Giải thích chi tiết: Ta có Đặt B đoạn thẳng 12 Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn cho B có tâm cắt khoảng cách từ cầu D nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn đến mặt phẳng mặt theo thiết diện đường bán kính Ta có • Đặt ? C Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A , sau thử đáp án, đáp án Khi đó: , Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 36 Một hình trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích 13 Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: Vậy Câu 37 Cho nào? A hình vng thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy C Đáp án đúng: D chiều cao B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 38 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường Elip C Một đường thẳng Đáp án đúng: B thỏa mãn cho cơng thức B Một đường trịn D Một đường parabol Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 Đáp án đúng: B là: D 14 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 40 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: B B D thoả mãn đường HẾT - 15