Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (371)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng B Vì , thuộc Gọi cho tổng hình chiếu vng góc điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng vng góc với D Giải thích chi tiết: Hai điểm Vậy Câu , có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: A Vậy điểm D , cho hai điểm cho tổng A có giá trị nhỏ giao điểm với , hay , , Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Câu điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Trong không gian, cho tam giác vuông tại , của hình nón, nhận được quay tam giác và xung quanh trục A Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: B B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Ta có , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Do để đạt GTLN đường kính đáy đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: nằm tam giác Đặt Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu Trong khơng gian kính mặt cầu A C Đáp án đúng: D , cho mặt cầu B D với A Đáp án đúng: A Câu Đặt A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tính bán Câu Cho Cho hàm số Xác định tọa độ tâm Tính giá trị biểu thức B C có đạo hàm Gọi liên tục D Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu 10 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D Giải , m số thực, điểm thích B chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính D biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A B cho điểm Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √6 √3 √3 A B C 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √2 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ C C √3 ′ CA C = = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ A C′ Câu 13 ′ ′ Trong không gian , cho điểm A C ′ ′ Toạ độ vectơ B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B C Ta có , cho điểm D Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 15 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 17 Cho hình chóp tích khới chóp có đáy là tam giác cạnh và Tính thể A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích A B có đáy khối chóp C D là tam giác cạnh và D Câu 18 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 19 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: D B Khi đó, D D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên C Câu 20 Hàm số Biết B C , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số A thoả mãn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 22 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh cho thỏa mãn khối tứ D Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường parabol C Một đường Elip Đáp án đúng: B đường kính Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: B Câu 23 với B Một đường tròn D Một đường thẳng Câu 24 Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 25 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy D đường cao A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D 10 Câu 27 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B chiều cao D C B C hoành độ , D chiều cao D Câu 28 Cho hai hàm số A Đáp án đúng: A phương trình C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số là: : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B Thể tích và khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Thể tích , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: C , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục ′ ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 11 Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 30 Viết phương trình mặt phẳng qua cho tam giác , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu 31 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;2 ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) Đáp án đúng: C Câu 32 Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Ta có: C D Câu 33 Cho số phức A Tìm số phức B C D 12 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: C với B Câu 35 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: D Ta có : D có bao D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B C Hàm số C có C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu 36 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo 13 * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 37 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Trong không gian A C Đáp án đúng: A , phương trình mặt cầu tâm B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 39 Cho A Đáp án đúng: B , bán kính , bán kính Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 40 Trong không gian phẳng , mặt phẳng Có giá trị nguyên chứa đường thẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải B , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến D 14 Ta có: Mặt phẳng chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng HẾT - 15