Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (361)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên Câu Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A B C đường cao D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Câu B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm phân biệt B Câu Cho với A Đáp án đúng: D Câu Cho số thực C Tính giá trị biểu thức B C thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức D D thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm A Đáp án đúng: B B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C B D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho hai điểm cho tổng A Giải thích chi tiết: Hai điểm Vì , thuộc Vậy D cho tổng hình chiếu vng góc B điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng vng góc với Vậy điểm Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: B , có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu 10 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hoành độ A B Lời giải có ba hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 11 Cho số phức có dạng hệ trục , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích B chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính D biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 12 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 13 : Trong với không gian hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B Nghiệm bất phương trình nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B Câu 16 Trong khơng gian phẳng , có diện tích nhỏ nên cầu theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng Đường trịn Câu 14 mặt D bán kính Ta có và cắt C có tâm khoảng cách từ ? Giải thích chi tiết: • Mặt cầu • Đặt điểm C , mặt phẳng D chứa đường thẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình A Lời giải B C D Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: Mặt phẳng chứa vng góc với Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng chứa đường thẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn Tính bán đường trịn A C Đáp án đúng: C B D Câu 18 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: A có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình và là: có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 19 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √2 √6 √3 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ C C √3 = A C′ Câu 20 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ;−4 ;2 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ; 1;−1 ) D ( ; 2;−2 ) Đáp án đúng: A CA C = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ ′ ′ ′ ′ Câu 21 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng ′ qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là A VẬN DỤNG CAO B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 24 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho Tìm giá trị biểu thức Tính thể tích V khối nón giới hạn B D , Điểm thay nhỏ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi điểm C D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy Câu 26 cần tìm là: Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số Đặt A C Đáp án đúng: B đường B D có đạo hàm Gọi thoả mãn liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu 28 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A Đáp án đúng: A B C D Câu 29 Cho hàm số với Hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: B B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D 10 Câu 31 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích hình vng Vậy Câu 32 Trong khơng gian, A Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: C cho C Đáp án đúng: D Câu 33 Hình có hình đa diện lồi ? Toạ độ trung điểm B D đoạn thẳng 11 Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: B Câu 34 Cho nào? A C D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy chiều cao B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: A cho công thức D Câu 35 Cho Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? B xác định với C D Đáp án đúng: C Câu 36 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm A Đáp án đúng: C B có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 37 Đồ thị hàm số A có nguyên hàm có giá trị lớn giá trị nhỏ cắt trục tung điểm có tung độ B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 38 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm cho C Đáp án đúng: C cắt mặt cầu A C Lời giải tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D Ta có: cho điểm B D hai điểm đường thẳng Phương trình mặt cầu B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Vectơ phương Gọi tâm mặt cầu : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 39 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C D , 13 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 40 Cho hình chóp có đáy A Đáp án đúng: A ; B tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D HẾT - 14