Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (335)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho với A Đáp án đúng: B Tính giá trị biểu thức B C D Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: A cho điểm B Câu Cho số phức có dạng trục Giải thích B chi C tiết: tỉ số biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biến điểm D , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: C Phép vị tự tâm hệ Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: C B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D Câu Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm cho C Đáp án đúng: C cắt mặt cầu A C Lời giải cho điểm tâm mặt cầu cho B D hai điểm đường thẳng Phương trình mặt cầu B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng Phương trình mặt cầu D Ta có: Vectơ phương Gọi tâm mặt cầu : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số nguyên D cho ứng với có không thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Như có 1023 số Câu Cho , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có Câu 10 Cho A Đáp án đúng: B , B Khi C có tọa độ D Có giá trị nguyên B C để Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 11 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: ? D Có giá trị nguyên Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Câu 12 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Câu 13 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với D A C Đáp án đúng: A Câu 15 khối tứ B D Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường kính Khi đó, thể tích B Câu 14 Số phức liên hợp số phức kính D cho C Đáp án đúng: A thỏa mãn đường tròn Tính bán đường trịn A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Phương trình A Đáp án đúng: D D B A C Đáp án đúng: B có nghiệm tập số phức? C Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 17 Đạo hàm hàm số D có nghiệm tập số phức? B D Câu 18 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 19 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: C với B Hàm số C Câu 20 Hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có bao D đồng biến khoảng đây? B C D Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 21 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Câu 22 Cho số thực Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D thay đổi số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức D C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 23 Trong không gian phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải chứa đường thẳng vng có phương trình B C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: Mặt phẳng , mặt phẳng D chứa vng góc với Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng chứa đường thẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 24 Trong khơng gian mặt phẳng chứa đường trịn , đường trịn A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến Từ điểm Từ điểm di động nằm ngồi với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định định có tâm khơng đổi với , bán kính cố định thuộc nên thuộc vào đường trịn cố Câu 25 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: C cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Câu 26 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: C , phương trình mặt cầu tâm B D A Đáp án đúng: D ; B , bán kính , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D đường tròn lượng giác là? D C Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số là tam giác cân Câu 28 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C A là: , bán kính có đáy Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 27 Cho hình chóp Từ ta có bán kính B 10 C Đáp án đúng: B D Câu 30 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , đường thẳng mặt phẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B có tâm C , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số A thoả mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có 11 Do Câu 32 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: A C B Câu 33 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A B Đáp án đúng: A Câu 34 Hình có hình đa diện lồi ? D C Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Hình Hình Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: A Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu 36 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Câu 37 B C D Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường Elip C Một đường thẳng Đáp án đúng: D thỏa mãn B Một đường parabol D Một đường trịn 12 Câu 38 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: D B D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 39 Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 40 : B C D 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do 14 HẾT - 15