Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (317)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vng D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+2 lo ga b B 2+lo g a b 1 C + lo g a b D +lo g a b 2 Đáp án đúng: B Câu Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= F ( )=2 F ( ) x +1 C A 2+ ln Đáp án đúng: A B Câu Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B B D , bán kính Câu Giá trị lớn hàm số có đáy tam giác cạnh C trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích đoạn B Cho hình lăng trụ phẳng , bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm A Đáp án đúng: A Câu D ln D Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: A có đáy là tam giác cạnh Tính thể B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích và khối chóp có đáy D là tam giác cạnh và A B C D Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: C Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: B , B số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị khơng âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A Dấu “ ” xảy Câu 10 Cho nào? Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , C Đáp án đúng: D chiều cao B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa trịn cho Giải thích chi tiết: • Mặt cầu B khoảng cách từ đến mặt phẳng và cắt mặt cầu theo thiết diện đường D bán kính Ta có • Đặt ? C có tâm điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C cho công thức độ Mặt phẳng , nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: D B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D Câu 13 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 14 Cho hàm số điểm cực trị Biết hàm số , Với hạn đường: , , , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức A Đáp án đúng: D B có hai , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 16 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , , điểm biểu diễn số phức Trọng tâm tam giác ABC điểm A B C D Lời giải Câu 17 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: D có giá trị lớn giá trị nhỏ D B C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên Trong khơng gian có giá trị lớn giá trị nhỏ , cho điểm A Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: A B B C Ta có Toạ độ vectơ A Đáp án đúng: C B Câu 20 Số phức liên hợp số phức nên toạ độ vectơ Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? , cho điểm D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 18 A Lời giải liên tục cho điểm Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Trong không gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: B , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm B D Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C , , A Đáp án đúng: D Câu 24 B Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác D Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm tính , cho mặt cầu Tọa độ tâm có tâm nằm mặt phẳng mặt cầu C qua , biết nhận qua D cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác nên: Thay vào ta có: Do Câu 25 Trong khơng gian cho điểm cắt mặt cầu A tâm mặt cầu hai điểm cho C Đáp án đúng: C cắt mặt cầu đường thẳng Phương trình mặt cầu D Ta có: Vectơ phương : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 26 Cho A tâm mặt cầu cho B Gọi cho điểm hai điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Lời giải Phương trình mặt cầu B A đường thẳng Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? xác định với C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: A B B D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy C có đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có A B Lời giải C Ta có : D hình chiếu Vậy lên Câu 28 , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: A , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường tròn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 29 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: B B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 có không cho ứng với số nguyên D có khơng q thoả mãn số ngun thoả mãn A B C D Lời giải Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu 30 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A thoả mãn Như có 1023 số với B Hàm số C Câu 31 Hàm số có bao D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Ta có Bảng biến thiên C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 32 Cho hai hàm số hoành độ A Đáp án đúng: D , và có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đường D là: : 10 Vì hai hàm số phương trình có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 33 Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Ta có: là: C D Câu 34 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: A cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 35 Nghiệm bất phương trình A B 11 C Đáp án đúng: C D Câu 36 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: D C B D Câu 37 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 38 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 39 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 2;−2 ) B ( ;−4 ; ) C (−2 ;4 ;−2 ) D ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: B Câu 40 Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A C Đáp án đúng: B , và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B D 12 Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác HẾT - 13