Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (300)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: D cho mặt phẳng Điểm thuộc B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy Câu Cho hình chóp vng nên có vng góc với mặt phẳng , A Đáp án đúng: C Câu thuộc B Cho hàm số C , Góc đường thẳng ? , tam giác mặt phẳng D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: B Câu B D A B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số có điểm cực trị? A D B C Đáp án đúng: C Câu Gọi phần D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón A là: C Đáp án đúng: B Diện tích tồn B D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B Diện là: C D Câu Các khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , , nên: nên khơng thỏa mãn Từ ta có Câu Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn A B D C Đáp án đúng: A so với phương ngang Lực có Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải Lực có khả kéo ô tô xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 10 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên B Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: D Câu 11 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vuông qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vuông qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tô Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, Câu 12 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 13 D Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Để B Chiều cao khối chóp trái dấu C D trái dấu Câu 15 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A C Đáp án đúng: D Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số B D khoảng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 17 Gọi nhỏ Khi điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi mà có khoảng cách đến đường thẳng C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1240 C 1340 D 1540 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu 20 Trong không gian ) , cho ba đường thẳng A đường thẳng Đường thẳng B C , cho ba đường thẳng Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đồng thời cắt hai đường thẳng B C Đáp án đúng: B Lấy , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A Lời giải , tức số nhân viên đường thẳng song song với , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? D Ta chọn Vì song song với Suy nên Phương trình đường thẳng Chọn Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D C D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 23 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: A Phần thực số phức đặt B ta kết C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 24 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế cơng ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , , chiều rộng đáy hộp Gọi chiều cao hộp chữ nhật , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu toán trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 26 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng Khoảng cách từ điểm Gọi A Đáp án đúng: B có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C đến có , D 10 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 28 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: A Câu 29 Khẳng định sau sai? A Có bậc hai C D B Căn bậc viết 11 C Có bậc n số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B D bậc bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình chóp B C có đáy góc với đáy có D hình chữ nhật Tam giác nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( −1 ) C P ( −2 ) D P ( ) Đáp án đúng: D Câu 33 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C D x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 {x+2> {x >− [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 34 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B Gọi C là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 35 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ 13 Biết giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Parabol Do Với có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và hai đường thẳng Dễ thấy Câu 36 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 37 Cho lăng trụ tam giác B đường tròn lượng giác là? D C có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D trục Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình 14 Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình 15 Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm Ta có: Vậy sin góc tạo hai mặt phẳng là: x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 −3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 Đáp án đúng: C Câu 38 : Cho hàm số y= Câu 39 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: Suy Câu 40 C có bán kính đáy D Để Xét hàm số chiều cao thỏa Thể tích có giá trị lớn D chiều cao thỏa Thể tích có giá trị max có Cho hình tứ diện có cạnh Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C vng góc với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có: Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc ; ; trung điểm cạnh Tính khoảng C nên D vng hình vẽ 16 Suy Ta có , , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: HẾT - 17