Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (297)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần cịn lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 680,135 triệu đồng B 672,150 triệu đồng C 671,620 triệu đồng D 671,990 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh A có phương trình Viết qua phép tịnh tiến B C Đáp án đúng: B Câu Cho hình thoi đường thẳng D cạnh Đẳng thức sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hình lăng trụ đứng Gọi có mặt đáy trung điểm đoạn A Đáp án đúng: A B D tam giác vng Tính khoảng cách từ C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu Tìm tất giá trị tham số để hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ đạt cực đại D Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B C D Đáp án đúng: C Câu Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đoàn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 28/02 B 2/ 03 C 29/02 D 1/03 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 10 B Tính C giá trị D A C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho biết B D nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do Tìm nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 12 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian điểm B , cho hai điểm điểm A(1;-2) là: C D Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −2 ) B P ( ) C P ( −1 ) D P ( ) Đáp án đúng: D Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường là: A C Đáp án đúng: D Câu 16 , trục hoành đường thẳng B D Gọi nguyên hàm hàm số A Tính C Đáp án đúng: A biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 17 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho hình chóp C có đáy B D là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 19 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 20 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A có độ dài cạnh B C Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp D Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ C Đáp án đúng: B Vectơ B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu 22 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: A B Vơ số lớn Có giá trị nguyên ? C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt ngược hướng với D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu 23 Hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số nên D Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Parabol Do Với có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và hai đường thẳng Dễ thấy Câu 25 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B trục B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm Ta có: Vậy sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 26 Trong không gian cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Điểm thuộc B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy Câu 27 ? nên thuộc Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: B B C Vô số D Câu 28 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 29 Cho hai số phức thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D Tìm mơ đun số phức 10 A Lời giải B C D Vậy Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A trùng B cắt C chéo D song song Đáp án đúng: D Câu 32 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh có diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 33 Một ô tô có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: B B D so với phương ngang Lực có 11 Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải Lực có khả kéo tô xuống dốc lực Xét tam giác vuông , có Ta có Suy Câu 34 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 35 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong không gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 36 Cho lăng trụ tam giác phẳng A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D 12 Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 37 Cho hình chóp mặt phẳng đáy có đáy hình chữ nhật cạnh A Đáp án đúng: D Câu 38 Thể tích khối chóp B C Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A D cạnh bên D Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: C Câu 39 Cho , cạnh bên SA vng góc với số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D Câu 40 Thể tích hai đường thẳng B D khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục 13 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 14