ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 085 Câu 1 Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: B , cắt trục B D B C Lời giải D Gọi , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng qua mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,990 triệu đồng B 671,620 triệu đồng C 680,135 triệu đồng D 672,150 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) Câu triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu : Cho hàm số y= B điểm A(1;-2) là: C D x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận −3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức Tìm mô đun số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền cơng bằng? A 30000; 20000; 20000 B 35000; 20000; 15000 C 35000; 25000; 10000 D 40000; 20000; 10000 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: C B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 10 Cho hình thoi A Đáp án đúng: D cạnh B Đẳng thức sau đúng? C D Câu 11 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1540 B 1240 C 1440 D 1340 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu 12 ) Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích C Đáp án đúng: A Câu 13 Gọi nhỏ Khi B D điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Chiều cao khối chóp mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi , tức số nhân viên C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: Câu 14 thỏa Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: A so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải Lực có khả kéo ô tô xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 15 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Câu 16 Cho đến mặt phẳng số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: A viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C Câu 17 Thể tích khối cầu có bán kính B B C D C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính Ta có D Khoảng cách từ điểm A Lời giải D D Câu 18 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 19 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: B đặt B Giải thích chi tiết: Đặt Câu 23 Cho hình chóp ta kết có đáy C Ta có hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có D nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh bằng có diện tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 25 Để tính A theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x − x +2 A y= √ x − B y= x −1 x x +1 Đáp án đúng: C Câu 27 C y= D y= Trong không gian x x +1 cho mặt phẳng A Điểm thuộc C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy nên thuộc Câu 28 Bán kính bể nước là: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng qua trục giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: B B ? Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm Theo có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 29 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x C y=x + x − Đáp án đúng: A Câu 31 B y=x −3 x 2+3 x +1 D y=− x 3+3 x − Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 33 Thể tích B C D khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải Ta có: B C chiều cao C có bán kính đáy D Để thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max 10 Xét hàm số Suy có Câu 35 Gọi phần độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón A C Đáp án đúng: C Diện tích tồn là: B D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B Diện là: C D Câu 36 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 37 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Vô số Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt C lớn ? Có giá trị nguyên D BBT: 11 Do Phương trình trở thành Ycbt Do nên Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 39 Trong không gian điểm vuông A Đáp án đúng: B B có , , cho hai điểm A Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hình chóp : Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C vng góc với mặt phẳng B , Góc đường thẳng C D , tam giác mặt phẳng D HẾT - 12