Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (277)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A , trục hoành đường thẳng là: B C Đáp án đúng: B D Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có A Đáp án đúng: C đường tròn lượng giác là? D nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Câu 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B C Đáp án đúng: A x +1 Câu : Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? −2 x D A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 −3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi mặt cầu ngoại tiếp bán kính mặt cầu B D Một hình lập phương Khẳng định Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: C D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu Gọi nguyên hàm hàm số A Tính C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 10 Cho biết số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: B B D Câu 11 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: D và Theo đề (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 12 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số đạt cực đại C D Câu 13 Bán kính bể nước là: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: D Mặt phẳng qua trục Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm có đường sinh tạo với đáy góc cân Theo có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 14 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: A , cho hai điểm B C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng D Câu 15 Cho hai số thực dương nhỏ , thay đổi thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A Đáp án đúng: A B phương trình đường thẳng D , cho ảnh đường thẳng Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp C D có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D có độ dài cạnh Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ A Tìm giá trị khoảng B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 19 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1540 B 1440 C 1340 D 1240 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do ) Câu 20 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: B x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { , tức số nhân viên D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 21 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A 12 B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho Đẳng thức sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A C Đáp án đúng: A Câu 24 Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B D Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A C Đáp án đúng: C hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B D Câu 25 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Vơ số Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn C ? Có giá trị nguyên D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do nên Câu 26 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A √3 Đáp án đúng: D B 64 C 27 D ( ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 28 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 29 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình tứ diện B D có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D C Ta có D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vuông hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 31 Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn A B D C Đáp án đúng: A so với phương ngang Lực có Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B C D Lời giải so với Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 32 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( ) C P ( −2 ) D P ( −1 ) Đáp án đúng: A Câu 34 10 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Tính A C Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hai số phức B D Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 37 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A C Đáp án đúng: D B D Câu 38 Kết A C Đáp án đúng: A Câu 39 là: B D 11 Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Tiếp tuyến điểm phân biệt C Đáp án đúng: D (3) Câu 40 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A D B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: HẾT - 12