Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (276)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: D Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm Theo có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường tròn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A C Đáp án đúng: C Câu Cho B D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D Câu Gọi B D nguyên hàm hàm mà Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 64 Đáp án đúng: B B A ( C √3 D 27 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 2 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy C D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu Cho hai số thực dương , thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình thoi cạnh C D Đẳng thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đồn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 29/02 B 28/02 C 2/ 03 D 1/03 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 11 A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A khoảng B Giải thích chi tiết: Xét khoảng D , ta có: Đặt Khi đó: Câu 14 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B Suy C D Để thỏa C có bán kính đáy Ta có: Xét hàm số chiều cao Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max có Câu 15 Trong khơng gian điểm A Đáp án đúng: C , cho hai điểm B C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng D Câu 16 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1240 B 1540 C 1340 D 1440 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) , tức số nhân viên 60 lao động sấp xỉ 18 người (do ) Câu 17 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x C y=x + x − Đáp án đúng: A B y=− x 3+3 x − D y=x −3 x 2+3 x +1 Câu 18 Trong không gian đường thẳng Đường thẳng B Lấy đường thẳng song song với C D song song với Suy , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? Ta chọn Vì , cho ba đường thẳng Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đồng thời cắt hai đường thẳng B C Đáp án đúng: C A Lời giải , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A , cho ba đường thẳng nên Phương trình đường thẳng Chọn Câu 19 Cho hàm số Biết hàm số với A Đáp án đúng: A C Câu 20 Tìm tất giá trị tham số Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: C Câu 22 Cho đồ thị hàm số đạt cực đại D C D hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 23 có , D để hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ vng Tính B Cho hình chóp liên tục B D vng góc với mặt phẳng Góc đường thẳng , , tam giác mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho hàm số C Gọi Giải thích chi tiết: Để Câu 25 Cho hàm số Gọi A B C trái dấu D trái dấu giá trị lớn hàm số đoạn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: A D giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên Khẳng định đúng? đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: D Câu 27 B Trong không gian A C Điểm thuộc B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Câu 28 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? nên A Đáp án đúng: C Câu 29 B C Cho hình tứ diện có cạnh B thuộc vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D ? D Thể D cho mặt phẳng C Đáp án đúng: D D ; ; trung điểm cạnh Tính khoảng C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc Suy , Ta có vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 30 Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật 11 A Lời giải B C Ta có D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 32 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: B đặt B Câu 33 Cho tứ diện C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C D Ta có có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A ta kết Giải thích chi tiết: Đặt xảy Gọi mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: 12 Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 34 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng Tính C , cho ảnh đường thẳng D có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Khối lập phương có tất cạnh? A B 12 Đáp án đúng: B Câu 37 Để tính D C 14 D 10 theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong không gian đến mặt phẳng A B Lời giải giá C , cho mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm C D 13 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Khi góc tạo hai mặt phẳng , cho mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A Câu 40 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 30 B 60 C 15 Đáp án đúng: D HẾT - D D 12 14