Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho số thực dương thỏa mãn thành điểm Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hình thoi cạnh A Đáp án đúng: A B Đẳng thức sau đúng? C D Câu Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1240 B 1440 C 1340 D 1540 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do ) Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho B số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: A B B D C Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối D Thể tích khối chóp viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ có đáy tam giác cạnh B D C vuông góc với đáy A Đáp án đúng: C có độ dài cạnh Câu Cho lăng trụ tam giác phẳng C C Câu Cho khối lập phương lập phương cho theo A Đáp án đúng: B , tức số nhân viên Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 10 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 11 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: Xét hàm số C có bán kính đáy D Để C chiều cao đường tròn lượng giác là? D thỏa Thể tích có giá trị lớn D chiều cao thỏa Thể tích có giá trị max có Suy Câu 12 Khẳng định sau sai? A Có bậc hai B Căn bậc viết C Có bậc n số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n bậc bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 13 Trong không gian B D cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy nên Câu 14 Cho biết nguyên hàm thuộc Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 15 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm C D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 17 Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp A B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 18 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B Dấu xảy Thể tích khối lập phương cho C Câu 19 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B B C Ta có , cắt trục C D D , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: B thẳng qua , cắt trục mặt phẳng B D , cho điểm song song với A B C Lời giải D Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Câu 20 Trong không gian Gọi D Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 21 Đồ thị hàm số A đường cong sau đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đồn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 2/ 03 B 1/03 C 28/02 D 29/ 02 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 1, 04 n − n− Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) = phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hoàn thành 2/03 Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A Gọi Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? C Đáp án đúng: A tiếp tuyến đồ thị hàm số B D Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 26 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường tròn đáy A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 27 Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Tiếp tuyến Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Câu 28 điểm phân biệt Cho hình tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: B (3) ; ; Tính khoảng C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc , trung điểm cạnh B vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng Suy D vuông hình vẽ , , 10 Ta có Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 29 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 30 Họ ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: A khoảng B Giải thích chi tiết: Xét khoảng D , ta có: Đặt Khi đó: 11 Câu 31 Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt D ( Phần thực số phức C thỏa mãn điều kiện D Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh A đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn C ? Có giá trị ngun D Vơ số BBT: Do Phương trình trở thành 12 Ycbt Do nên Câu 34 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh cịn lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 35000; 25000; 10000 B 40000; 20000; 10000 C 35000; 20000; 15000 D 30000; 20000; 20000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 35 Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A B Vô số C D Đáp án đúng: D Câu 36 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ 13 Biết giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Parabol Do Với C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 38 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo 14 Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 15 Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 16 Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 40 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −2 ) B P ( ) C P ( −1 ) D P ( ) Đáp án đúng: D HẾT - 17