Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (238)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C để hàm số B đồng biến C D Câu Tập nghiệm bất phương trình A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: B C Đáp án đúng: C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Cho hàm số Biết hàm số với A Đáp án đúng: A liên tục Tính B Câu Họ nguyên hàm hàm số C khoảng D A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải Ta có: B điểm thuộc cung với là C D Kẻ vng M có Câu Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên ngun hàm mơ tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: A B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: B Câu Các khoảng đồng biến hàm số A D B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 2/ 03 B 28/02 C 29/02 D 1/03 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hoàn thành 2/03 Câu 11 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu xảy Câu 13 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm Câu 14 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: D B D , cắt trục B C Lời giải D Gọi , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 17 Cho hình chóp mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: B có đáy hình chữ nhật cạnh , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp B C D Câu 18 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo có độ dài cạnh Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −2 ) B P ( ) C P ( ) D P ( −1 ) Đáp án đúng: B Câu 20 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,620 triệu đồng B 680,135 triệu đồng C 671,990 triệu đồng D 672,150 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) Câu 21 Cho triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Đẳng thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C D 12 Đáp án đúng: A Câu 23 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho hình thoi A Đáp án đúng: B cạnh B Chiều cao khối chóp Đẳng thức sau đúng? C D Câu 25 Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 26 D Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì D điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Câu 27 Cho hình chóp Tiếp tuyến điểm phân biệt có đáy B (3) là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Gọi C là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 28 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 29 Đồ thị hàm số B Thể tích khối lập phương cho C D đường cong sau đây? A B C 10 D Đáp án đúng: B Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng và A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thông , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn 11 Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 33 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm 12 Câu 34 Trong không gian A C Đáp án đúng: C cho mặt phẳng Điểm thuộc Giải thích chi tiết: Nhận thấy B D nên Câu 35 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: A B Đặt lớn C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: thuộc ? Có giá trị nguyên ? D Vơ số BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Câu 36 Gọi nhỏ Khi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Do điểm đồ thị hàm số B nên mà có khoảng cách đến đường thẳng C D , ta có 13 ( Áp dụng bất đẳng thức Côsi) Dấu xảy ra: Khi đó: Câu 37 thỏa Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D B D Câu 38 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền cơng bằng? A 35000; 25000; 10000 B 30000; 20000; 20000 C 35000; 20000; 15000 D 40000; 20000; 10000 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: 14 Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 39 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 40 Trong khơng gian , cho ba đường thẳng Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng A , Đường thẳng B C đồng thời cắt hai đường thẳng B D , cho ba đường thẳng Gọi đường thẳng song song với , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? D 15 Lời giải Lấy Ta chọn Vì song song với Suy nên Phương trình đường thẳng Chọn HẾT - 16