Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (211)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1340 B 1540 C 1240 D 1440 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) , tức số nhân viên 60 lao động sấp xỉ 18 người (do ) Câu Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( −1 ) C P ( −2 ) D P ( ) Đáp án đúng: A Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy A C Đáp án đúng: B , thể tích khối hộp B D Để tốn vật liệu Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D zyx Theo giả thiết, ta có Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ xảy , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu Một công ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần khơng tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm Câu Gọi phần thoả mãn Vậy, độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón A là: C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi tích tồn phần độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt D ( A Đáp án đúng: C C C D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức ) Ta có: Câu Trong khơng gian điểm A Phần thực số phức Phần thực Câu 10 Diện là: A B C D Lời giải Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: D Câu Cho số phức Diện tích toàn , cho hai điểm B Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D B D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 13 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A chéo B song song C cắt D trùng Đáp án đúng: B Câu 14 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: C B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ là: Diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 15 Cho hình thoi cạnh A Đáp án đúng: B Đẳng thức sau đúng? B Câu 16 Tính A C B C Đáp án đúng: D Câu 17 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? D A Đáp án đúng: D C B Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng Gọi A Đáp án đúng: B D có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C D đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 19 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm Câu 20 Cho hàm số với Biết hàm số Tính A B Đáp án đúng: B Câu 21 Khẳng định sau sai? C A Có bậc n số D B Căn bậc viết C Có bậc hai Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số liên tục B D bậc bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 22 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A C Đáp án đúng: B Câu 23 B D Một ô tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: A B D so với phương ngang Lực có Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B so với C D Lời giải Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vuông , có Ta có Suy Câu 24 Gọi nguyên hàm hàm mà Giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 15 B 60 C 30 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số Gọi A giá trị lớn hàm số đoạn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Gọi giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên đoạn D bằng: D D 12 Khẳng định đúng? Khẳng định đúng? 10 Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 27 Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: A Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm Theo có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy 11 Mặt khác Do Câu 28 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: D phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Câu 29 Để tính biến khối tứ diện B D Câu 30 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 31 B Trong không gian ,mặt phẳng A C B D ,ta có: nên ,ta có: ,ta có: D qua điểm đây? Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm thành khối tứ diện theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: C Đáp án đúng: B Xét điểm D biến điểm A C Đáp án đúng: D biến khối tứ diện sai nên sai nên nên A nên B sai nên C sai 12 Xét điểm ,ta có: sai nên Câu 32 Cho biết nên D sai nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do Tìm ngun hàm ngun hàm nên Đặt Câu 33 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế cơng ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi chiều dài đáy hộp Gọi chiều cao hộp chữ nhật C D , , chiều rộng đáy hộp , 13 Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu toán trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy x +1 Câu 34 : Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? −2 x −3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 Đáp án đúng: A Câu 35 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D 14 trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 36 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C Ta có có đạo hàm có tích hệ số góc C D Câu 37 Cho hàm số A D Gọi Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B tiếp tuyến đồ thị hàm số D 15 Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A B Đáp án đúng: D Câu 39 Cho khối lập phương có cạnh C Thể D Thể tích khối lập phương cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C D 12 Đáp án đúng: A HẾT - 16