Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (183)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: A có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: A Câu Giả sử hàm số liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (I) (II) sai C có (I) sai Đáp án đúng: B hai điểm (II) , (II) Trong B có (II) sai D ba Câu Tính tích phân A B Đáp án đúng: A Câu Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? C D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu Giả sử A 50 Đáp án đúng: B B 30 Khi đó, giá trị C 60 16 f ( √x ) d x=6 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x là: D 40 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I =2 C I =6 D I =9 Đáp án đúng: C 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I =6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , tâm tam giác ; giao điểm Tương tự ta có: , Từ suy cạnh song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: , tâm tam giác Hai tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với Câu Cho hàm số khoảng cách tới A Đáp án đúng: B Câu 10 A có chung mặt đáy có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị cho C D là: B Đạo hàm hàm số C hai hình chóp đỉnh B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B là: C D Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: B Câu 12 Tìm tập nghiệm của phương trình: A B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Cho khối nón có chiều cao A đường kính đường trịn đáy C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: D có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề Thể tích khối nón cho B Câu 14 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 15 Cho hình lục giác Điểm tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác tâm với vectơ A Đáp án đúng: C B Câu 16 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B ? C D , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 17 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A cho đồ thị hàm số có ba đường B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 18 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 B ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 D ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 Đáp án đúng: D Câu 19 Cho giản Giá trị với B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị C Đặt , số nguyên dương, biết phân số tối A Đáp án đúng: C A B Lời giải , C với , , D số nguyên dương, biết phân D Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: A , B , giới hạn quay ta A với Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải B D Tính thể tích khối tròn xoay thu C Đáp án đúng: A Có hàm số mà đồ thị C Câu 23 Cho hình phẳng xung quanh trục , phân số tối giản Tính B D Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: phân số tối giản Tính D Suy ra: Suy Câu 24 Cho khối lập phương có bán kính A Đáp án đúng: D Câu 25 Thể tích sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 26 tích B Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C khối lăng trụ có diện tích đáy B C D chiều cao tính theo cơng thức D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D x+ | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 D Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có Câu 28 Cho hữu tỉ là: TCN; TCN số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C D D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = Câu 29 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục Tính A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức thỏa mãn B D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 30 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: B B C D 10 Câu 31 Cho phương trình A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số B Tổng hai nghiệm C D có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 33 D Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: C B C có tọa độ hay nên véc tơ pháp tuyến Câu 34 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B A Lời giải B C D C Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình Một véc D Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng mặt phẳng D Ta có 11 Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C Ta có D D Câu 36 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: 12 Xét hàm Vậy giá trị nhỏ đạt Câu 37 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B lớn tức Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , mà nên Do đó, Câu 38 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: B B đường cong C Khi hồnh độ D Câu 39 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu 40 Số phức , có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm , 13 A , C , Đáp án đúng: A B , D , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm HẾT - 14