Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (163)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu Cho khối nón có chiều cao A đường kính đường trịn đáy B C Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm cho tam giác Thể tích khối nón cho có trọng tâm Biết , A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , A Lời giải Ta có: B Tọa độ điểm C D cho tam giác có trọng tâm Biết D Câu Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: C B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: A B D đến mặt phẳng C Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: Xét hàm Vậy giá trị nhỏ Câu đạt lớn tức Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: C thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu Cho hình lục giác Điểm cuối đỉnh lục giác tâm A Đáp án đúng: B B tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm với vectơ C Câu 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B ? D , diện tích thiết diện qua trục C D Câu 11 Giả sử hàm số liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (II) sai C có (I) (II) sai Đáp án đúng: A hai điểm (II) , (II) Trong B có (I) sai D ba Câu 12 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Câu 13 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu 14 Cho hàm số liên tục , Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: , liên tục nên Đặt (1) , với , với Do đó: (2) Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy Câu 15 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: B B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Tính giá trị biểu thức D A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu 19 Biết phương trình x − x+ =2 x+ −3 x− 1 A P= C P=1 có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 B P=1 − log 2 D P=1 − log 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 20 Cho hình chóp tứ giác đều, biết A Đáp án đúng: D B Câu 21 Nếu đặt A C Đáp án đúng: A C phương trình B D phương trình A B D Thể tích khối chóp D trở thành phương trình nào? Giải thích chi tiết: Nếu đặt C Hướng dẫn giải , trở thành phương trình nào? Câu 22 Bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 23 có tập nghiệm B Cho lăng trụ đứng C , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: C D , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 24 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Khi : để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D Ta có: + Khi : Ta có: Câu 25 Cho hình chóp chóp cho A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh B thể tích Tính chiều cao C Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh hình D nên Mà 16 f ( √x ) d x=6 Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =6 Đáp án đúng: A B I =−2 C I =9 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =2 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hữu tỉ là: B nghịch biến khoảng C D số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C D D viết dạng lũy thừa Cách 1: 10 Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 30 B Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian C , với D (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: B B đường cong C Khi hồnh độ D 11 Câu 32 Trong khơng gian vng góc với nằm , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: C B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm của đường tròn trung điểm Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn qua trung điểm ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B Câu 34 có đồ thị Cho hàm số có VTPT giao điểm và , tìm Khi có điểm thuộc đồ thị C Cho ba điểm Tích B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Do cho B A Đáp án đúng: B trục có phương trình nên có phương trình: Câu 33 Cho hàm số khoảng cách tới hay D C D Khi tích vơ hướng có bảng biến thiên sau 12 Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Câu 36 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 37 Gọi A M(-7;6) Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số B C Vô số điểm biểu diễn số phức B M(-6;-7) D mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(6;7) D M(6;-7) Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 39 Cho hàm số Hỏi giá trị Đồ thị hàm số hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn ? 13 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì Câu 40 ) Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt mặt phẳng mặt phẳng có tọa độ hay Một véc D nên véc tơ pháp tuyến HẾT - 14