Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (134)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: Xét hàm Vậy giá trị nhỏ Câu Cho số thực dương a, b ( A đạt lớn tức ) Khẳng đinh sau đúng: B C Đáp án đúng: D D Câu Giải phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: C D , biết C Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác hai hình chóp đều, có chung đường cao , tâm tam giác Ta có: ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên Tương tự ta có: ; ; , giao điểm Từ suy cạnh song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: , tâm tam giác Hai tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho Mặt A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu Cho hàm số A Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: B Câu D Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: C B mặt phẳng Câu có tọa độ Trong khơng gian Một véc C Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng hay D nên véc tơ pháp tuyến cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng có phương trình là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 10 Giả sử A 50 Đáp án đúng: D Khi đó, giá trị C 60 B 40 Câu 11 Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B Câu 12 Bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: C là: D 30 , diện tích thiết diện qua trục C D có tập nghiệm B hình chóp tứ giác đều, biết B C D , Thể tích khối chóp C D có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? B C D Câu 15 Cho hàm số khoảng cách tới có đồ thị B Câu 16 Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: C C , , D trở thành phương trình nào? B D Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B trở thành phương trình nào? D Câu 19 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(-6;-7) D M(-7;6) phương trình C Hướng dẫn giải cho Có hàm số mà đồ thị C điểm biểu diễn số phức B M(6;7) Câu 18 Nếu đặt D , B Câu 17 Gọi A M(6;-7) Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: D Khi có điểm thuộc đồ thị A Đáp án đúng: B A D Câu 20 Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề B mệnh đề sai C mệnh đề sai xét tính sai D mệnh đề Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: không xảy Câu 21 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Câu 22 Cho hàm số Suy có đạo hàm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số với hàm số đoạn tham số thực Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: B thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 25 Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a√6 a √3 a √2 a √3 A B C D 12 17 Đáp án đúng: A x+ √ x Câu 26 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= √ x −1 A B C D Đáp án đúng: D x+ √ x Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= √ x −1 A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim ¿ Ta có x→ x+ √ x = lim ¿¿ ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ lim x + √ x ❑ Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 27 Tìm tập nghiệm của phương trình: A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 ~~ Nếu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 29 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu 30 Trong khơng gian vng góc với nằm , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: A B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm của đường tròn trung điểm Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: trục có VTPT hay 10 ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện giao điểm , tìm Câu 31 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A Do D Vơ số cho đồ thị hàm số có ba đường B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 33 Cho hình chóp chóp cho A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh B Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh thể tích Tính chiều cao C nên hình D Mà 11 Câu 34 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 35 B Cho lăng trụ đứng C , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh D , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 36 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số Tích tất phần tử cho giá trị nhỏ hàm số  ? 12 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Mà Trường hợp 1: • Với (thỏa mãn) • Với (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) tích tất phần tử Câu 37 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề Ta có: Vậy ta có D và (thỏa mãn) 13 Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 38 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 39 Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Cho hàm số Hỏi giá trị Đồ thị hàm số C D Khi tích vơ hướng hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn ? 14 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) HẾT - 15