Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (93)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Trong không gian Tọa độ điểm , cho ba điểm A Đáp án đúng: C Câu B Cho tam giác vng cân A C có A B C Câu D Trong không gian D D vng cân có Tính , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho tam giác trung điểm đoạn Tính C Đáp án đúng: D Biết B D ? Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm phương Phương trình tham số Câu Gọi thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải D Tính có nghiệm phức D để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với để phương trình C Phương trình cho tương đương Với tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C làm vectơ A Đáp án đúng: B nghiệm phức là: tổng bình phương tất số thực Tính nhận vectơ , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Số phức C C D Giải thích chi tiết: Câu Số phức liên hợp A Đáp án đúng: C Câu Đạo hàm hàm số B D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số D A B C Lời giải D Ta có Câu Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên khối chóp A B C Đáp án đúng: A Câu D Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? Thể tích V m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 A 6240184 đồng C 6250184 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền B 6240841 đồng D 6220485 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 10 Tích phân có giá trị A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A B số thực dương Mệnh đề sau đúng? D Với D B C Lời giải D dương Vậy Câu 12 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 13 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy Mặt cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 14 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu 15 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ D bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích toàn phần khối trụ Câu 16 Cho hai số phức Tính mơđun số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Tính mơđun số phức D Ta có Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A đến B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp Do qua , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 18 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Vô số Đáp án đúng: B B C Câu 20 Có số nguyên A Đáp án đúng: C B C ta có Xét hàm số D để phương trình Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có Câu 21 Biết B giá trị Khi A Đáp án đúng: A có hai nghiệm phân biệt C D Câu 22 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: C B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: Câu 23 Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: D qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua làm nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 24 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D Câu 25 Cho số thực dương , lớn giá trị nhỏ A thỏa mãn Tính Gọi B D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị C Đáp án đúng: A , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 26 Trong mặt phẳng tiến theo cho đường thẳng B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Số phức nghịch đảo số phức C qua phép tịnh có phương trình A A ảnh B D 10 Đáp án đúng: B Câu 28 Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2 m B 10 m C 20 m D m Đáp án đúng: B Câu 29 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Câu 30 Cho hai số thực , C thỏa mãn B , C D Xét với hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số Ta có: Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B D với ; 11 Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 31 Tính là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 12 Vậy Câu 33 Tính tích phân , ta A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 34 Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang trục hồnh Tính thể tích A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 36 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: A vật thể tròn xoay C D D Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D 13 Câu 37 Trong hình trụ có diện tích toàn phần A Đáp án đúng: D B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 38 Phần ảo số phức liên hợp A B 2023 C D Đáp án đúng: A Câu 39 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.017.000đồng B 102.424.000 đồng C 102.016.000đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 40 Cho hình nón có diện tích xung quanh bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón 14 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 15