Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (86)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ơng Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Câu Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: D B D để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hoành độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị nguyên Câu Có số phức thỏa toán thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D Câu Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Vơ số Đáp án đúng: D B Câu Phần ảo số phức liên hợp C D A B 2023 C D Đáp án đúng: A Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.017.000đồng C 102.423.000 đồng D 102.016.000đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 10 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C a D 10 a Đáp án đúng: C Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: C đến B D lớn Hỏi Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn yêu cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do Vậy vtcp qua dấu bất đằng thức đạt vtpt mp Phương trình Vậy Câu 12 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A m B 0,2 m C 20 m D 10 m Đáp án đúng: D Câu 13 Đường thẳng A Đáp án đúng: C tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? B C D Câu 14 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: B B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Câu 15 Tìm Thay vào cơng thức trên, ta được: để bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: + Với + Với có tập nghiệm C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 16 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi C D Mà vuông góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: + Gọi D Có hình chiếu vng góc mặt phẳng A B Lời giải điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 17 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Xét với hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số Ta có: Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , với ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 18 Cho hình nón có diện tích xung quanh bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Giá trị m để hàm số A C Không tồn m Đáp án đúng: D có cực đại B D Câu 20 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B là: , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vng cân Câu 21 nên Tam giác Vậy vng có , nên tam giác Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 22 Biết khoảng A Đáp án đúng: B Tính B Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số C D Tính Do Câu 23 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A B C , vng góc D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: B thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 25 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 26 Cho tam giác A , ta có: vng cân có Tính B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho tam giác A vng cân B C có Tính D Câu 27 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 28 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho B Khi A Đáp án đúng: A B Câu 30 Biết B Cho hàm số đa thức bậc năm Tỉ số D 25 Khi A Đáp án đúng: B Câu 31 cơng sai C Tính độ dài đoạn thẳng C D C D có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có 11 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và 12 * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 33 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: C B khối lăng trụ có diện tích đáy Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích C chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao 13 A Lời giải B Thể tích C D khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 34 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: B chiều cao ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: B B tham số thự C thỏa điều kiện C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên Đối chiếu điều kiện Câu 36 Cho hàm số , đó: suy khơng có giá trị liên tục đoạn thỏa điều kiện toán có đồ thị đường cong hình vẽ 14 Có giá trị nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy ? D (1) nên Do trình (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do Câu 37 (3) Cho khối lăng trụ đứng Vì nguyên nên có đáy tam giác cạnh 15 Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 38 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 39 Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A bán kính đáy B A Lời giải Giả thiết cho B C D .Diện tích tồn phần khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ HẾT - 16