Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (83)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Số phức B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Xét với Ta có: Vậy hàm số Suy hàm số đồng biến *Khi Do Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đồn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B Số hố triệu C triệu D triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất đồng Câu Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A 25 Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số trình A C ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt Tính độ dài đoạn thẳng D Tìm tất giá trị cùa thỏa mãn B để phương ? C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Có bao D liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy ? D (1) nên Do trình (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do Câu (3) Trong khơng gian Vì ngun nên , cho hai điểm , B Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian song song với A C Đáp án đúng: A , cho điểm mặt phẳng Mặt phẳng qua có phương trình là: B D Câu 10 Cho hình phẳng sinh cho D giới hạn đồ thị quay quang A Đáp án đúng: A vật thể tròn xoay B Câu 11 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: C trục hồnh Tính thể tích B C D để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên thỏa toán Câu 12 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: C B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt Có bao tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị thỏa điều kiện toán Câu 13 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: C B 2023 Câu 15 Tính C D là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Trong không gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: A , cho ba điểm B A Đáp án đúng: A C Câu 17 Có số nguyên B C ta có Xét hàm số Biết trung điểm đoạn D để phương trình Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt Do nên có giá trị Câu 18 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000đồng D 102.017.000đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 19 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh Do đáy tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 20 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: A Câu 21 Gọi B C tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tính B Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức D Tính D để phương trình có , phương trình có nghiệm , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 22 Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A có nghiệm phức Khi Với để phương trình C Phương trình cho tương đương Với D Vơ số tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C A Đáp án đúng: B A B Lời giải Tính theo Cạnh bên diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: C Câu 23 D vng góc Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu 24 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích toàn phần khối trụ D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 25 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 26 Tính tích phân , ta A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 27 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: B B khối lăng trụ có diện tích đáy C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải B C D chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao 10 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 28 Cho , , A Đáp án đúng: B chiều cao B C D nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Hãy tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho hàm số Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Câu 30 Cho Suy số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho B D số thực dương Mệnh đề sau đúng? 11 A B C Lời giải D Với dương Vậy Câu 31 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Câu 32 Cho hai hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số có khoảng nghịch biến C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức 12 A B C Hướng dẫn giải Hàm số D nghịch biến khoảng Hàm số có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 33 Biết hàm số nên nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu 34 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C ta kết B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C C D ta kết D 13 Lời giải Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 14 15 HẾT -Câu 36 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B phương trình B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương D cho nghiệm Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu 37 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A 10 a B a C a D a Đáp án đúng: C Câu 38 Có số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C D Câu 39 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D 16 Có Câu 40 Trong không gian , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: D có tọa độ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lời giải lên mặt phẳng B C C ; D Hình chiếu vng góc có tọa độ là hình chiếu điểm Giải hệ ta có: , cho mặt phẳng D có vectơ pháp tuyến Gọi Hình chiếu vng góc điểm ; lên mặt phẳng hay Khi đó: HẾT - 17