Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (60)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Tính tích phân , ta A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính đáy B Giả thiết cho B D C .Diện tích tồn phần khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải Câu Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B D bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: D B D Câu Trên tập số phức, xét phương trình , nhiêu giá trị thỏa điều kiện để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: D B tham số thự C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt C tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên Đối chiếu điều kiện Câu , đó: suy khơng có giá trị thỏa điều kiện tốn Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu Biết B C Khi A Đáp án đúng: C B B D C Câu Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D D hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 11 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho , C , A Đáp án đúng: B Hãy tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Trong mặt phẳng tiến theo D D cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 14 D Cho hai số phức Số phức A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Tích phân A Đáp án đúng: D có giá trị B Câu 16 Cho khối chóp C có B vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi C D mặt phẳng D Có hình chiếu vng góc mặt phẳng vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: + Gọi Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A A B Lời giải D hình chiếu vng góc điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Mà Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu 17 ta có: Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: B đến B Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi ; Để thỏa mãn yêu cầu toán D Tức đường thẳng qua qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 19 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: A Câu 20 B Cho hình chóp Tính theo D Trong không gian với hệ tọa độ Tìm vectơ phương D Cạnh bên diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: D Câu 21 mặt phẳng C , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A vng góc , cho đường thẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B Câu 22 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên hình chiếu đường thẳng Do vng góc với mặt phẳng C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 24 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: A B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: Câu 25 Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: B qua nhận vectơ B D làm Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 26 Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 133,82 (triệu đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 27 Công thức tính thể tích A Đáp án đúng: D (triệu đồng) khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải B Thể tích C khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 28 Gọi Tính nghiệm phức B D chiều cao Tính chiều cao để phương trình có nghiệm phức C D để phương trình có Phương trình cho tương đương Với khối lăng trụ có diện tích đáy tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C D A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi tổng bình phương tất số thực thỏa mãn A B Lời giải D chiều cao , phương trình có nghiệm 10 Khi Với , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 29 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 31 Có số nguyên A Đáp án đúng: C B để phương trình C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi D ta có Xét hàm số Đặt Ta có bảng biến thiên có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Giải phương trình – 11 Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có B giá trị Câu 32 Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: A có hai nghiệm phân biệt để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên 12 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên Câu 33 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B thỏa tốn có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 34 , ta có: Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , Vậy , 13 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: C Câu 36 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng B , Tìm M Ox để AM=AB ? C có , D ; ; trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: C B Câu 37 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B B D , số phức liên hợp số phức C Tính cơsin góc D C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C ; D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 38 Biết số phức có biểu diễn điểm hình vẽ bên Chọn khẳng định A Đáp án đúng: C B C Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có 14 Câu 40 Biết hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số B Giá trị C D HẾT - 15