Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (33)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Biết khoảng A Đáp án đúng: C Tính B nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Ta có C D Tính Do Câu Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: B khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích Câu .B C D khối lăng trụ có diện tích đáy Trong không gian chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng B nhận vectơ B và chiều cao bằng C Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D qua điểm phương Phương trình tham số là: Câu Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: B làm vectơ D bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu , ta có: Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: D Đặt: , , Vậy Câu Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: D có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A , thỏa mãn Tính Gọi , giá trị B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do Ta có nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 10 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: A B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: Câu 11 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: D Câu 12 Tìm A Đáp án đúng: B B C để bất phương trình B có tập nghiệm C D D Giải thích chi tiết: + Với + Với ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 13 Biết A Đáp án đúng: A Tính B Câu 14 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D theo C cắt trục B D điểm? C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục Câu 15 Cho mặt cầu Biết khoảng cách từ tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: B mặt phẳng với mặt cầu D điểm tới Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? B D Câu 16 Trong mặt phẳng tiến theo cho đường thẳng qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số D nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A ảnh Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 18 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 19 Diện tích mặt cầu bán kính A C Đáp án đúng: A tính theo cơng thức đây? Câu 20 Cho hai số thực , B D thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Xét với hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số Ta có: Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , với ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 21 Tích phân A Đáp án đúng: C Câu 22 B C D , cho đường thẳng Tìm vectơ phương A có giá trị Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương là hình chiếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng Do có vectơ phương Câu 23 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 24 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B D C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Với D dương 10 Vậy Câu 26 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 57 USD B 67 USD C 68 USD D 58 USD Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hai số phức A Tính môđun số phức B C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải C Tính mơđun số phức Ta có D Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 11 12 HẾT -Câu 30 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 31 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: D có , B ; ; trọng tâm tam giác C ; D Câu 32 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: D Câu 33 B 25 Cho hai số phức A Tính độ dài đoạn thẳng C Số phức Tính cơsin góc D B 13 C Đáp án đúng: C D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A đến B C Đáp án đúng: A lớn Hỏi D Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn yêu cầu toán D Tức đường thẳng qua qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 35 Cho khối trụ có chiều cao A B bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ C D 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 36 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu 37 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Trong không gian , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: B điểm B lên mặt phẳng B Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải C , cho mặt phẳng C hình chiếu điểm Giải hệ ta có: ; D Hình chiếu vng góc có tọa độ D có vectơ pháp tuyến Gọi Thể tích ; lên mặt phẳng hay Khi đó: 15 Câu 39 Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy trình ? D (1) nên Do phương (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Câu 40 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: B Vì nguyên nên Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D HẾT - 16