Đề ôn tập toán 12 có đáp án (381)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Cho hình chóp chóp A Đáp án đúng: A có cạnh đáy B Câu Trong không gian C , cho điểm Gọi mặt cầu , góc mặt bên mặt đáy , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: D cầu đồng thời cắt mặt cầu sau đây? qua điểm sau đây? , cho điểm Gọi đồng thời cắt D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải D theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A Thể tích hình , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm C D với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu cắt có tâm bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Ta có * lớn : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu Cho hàm số có đạo hàm Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D hàm số bậc ba Hàm số B Câu Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu B Đạo hàm hàm số D C D B C Đáp án đúng: C D Câu Trong hệ tọa độ C Đáp án đúng: D A A C có đồ thị hình , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn , B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: Câu Trong không gian cho biểu thức A Đáp án đúng: D , gọi điểm nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: nằm mặt cầu D Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −3 A J(4; 3; 4) B G( ; ; 6) 2 C K ¿; -3; 4) D I ¿ ; -1; 4) Đáp án đúng: C Câu 10 Biết hai Gọi A 18 Đáp án đúng: C hàm số bằng: C D 12 hai nguyên hàm hàm số Gọi hàm diện tích hình phẳng giới hạn đường Khi B 15 Giải thích chi tiết: Biết nguyên diện tích hình phẳng giới hạn đường Khi bằng: Câu 11 Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 12 Gọi nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Tính biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 13 Cho hình nón có đường sinh nón theo diện tích xung quanh Tính chiều cao hình A Đáp án đúng: C Câu 14 B Cho đồ thị C Gọi Cho điểm quanh trục thuộc đồ thị , Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị điểm Gọi phần hình phẳng giới hạn đồ thị B Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu C Biết trục quay D lên trục , đặt (với Suy ), ta có , Theo giả thiết, ta có nên Từ ta có phương trình đường thẳng Diện tích quay quanh trục đường thẳng , đường thẳng thể tích khối trịn xoay cho thể tích khối trịn xoay cho tam giác A Đáp án đúng: B Gọi D Do phần hình phẳng giới hạn đồ thị đường thẳng Câu 15 Với hai số thực dương tùy ý, A C B D Đáp án đúng: D Câu 16 Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy đặt thùng nằm ngang ta chiều cao mực nước thùng thùng gần với kết sau ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét mặt cắt vng góc với trục hình trụ kí hiệu hình vẽ chứa lượng nước Biết Hỏi thể tích lượng nước có D Ta có Suy hình trịn đáy Suy diện phần gạch sọc bằng: Vậy thể tích lượng nước thùng: Câu 17 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 18 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt C D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vô nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với khoảng Vậy có 2017 giá trị Câu 19 Cho hai hàm số biết có Vì ngun nên và , điểm cực trị hai hàm số , Giải thích chi tiết: Thay đồng thời hàm số Tính tổng B giá trị lớn nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A nghiệm đồng có đồ thị hình vẽ dưới, , Gọi , suy hàm số C , vào D ta có , mà nên , Nhìn vào đồ thị ta thấy Đặt , , , , với , , xét Xem hàm số bậc theo biến ta có nghịch biến Suy (do Từ ) , dấu xảy Vậy Câu 20 , , dấu xảy Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Khối đa diện Trong khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C có D mặt Câu 21 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho hàm số C D có đạo hàm Hàm số đạt cực tiểu tại: 10 A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho hàm số C xác định Hàm số A Đáp án đúng: A D có đạo hàm đồng biến khoảng nào? B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 24 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Lời giải Chọn học sinh từ 12 học sinh xếp học sinh thành hàng ngang nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố chọn học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang Ta chọn học sinh nam từ học sinh nam học sinh nữ từ học sinh nữ sau xếp thứ tự cho bạn chọn nên Xác suất để hàng ngang có học sinh nam học sinh nữ 11 Câu 25 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A .B Lời giải Ta có: C D Suy Khi đó: Mơđun số phức là: Câu 26 Cho hàm số Tích phân A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) C(2;1;1) Diện tích tam giác ABC A Đáp án đúng: B Câu 28 B C Đồ thị hàm số nhận trục D làm tiệm cận đứng ? A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi D tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn B C D 12 Giải thích chi tiết:  Đặt Gọi điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy  Dấu thuộc đường tròn biểu điễn xảy tâm , bán kính nên thuộc đường tròn Gọi hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm có đáp án Câu 30 Mặt cắt qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khói nón cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A B 10 C D 13 Đáp án đúng: D Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn điều kiện B Mô-đun số phức C D Câu 33 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho hình chóp góc với đáy song với sau đây? C có đáy Gọi cắt A Đáp án đúng: A D hình vng cạnh trung điểm , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm B C vuông đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Dễ thấy Gọi giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác nên vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác 14 Ta có nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu 35 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Đáp án đúng: C nghiệm với B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thuộc đoạn B C Tập xác định: D Có tất giá trị nguyên D nghiệm với Ta có Ta thấy: Vậy để bất phương trình A Lời giải thuộc đoạn đồng biến hàm số lẻ Khi đó: Xét Ta có bảng biến thiên hàm số : Theo u cầu tốn Vì số giá trị bằng: 15 Câu 36 Trong khơng gian phương trình cho hai điểm A , Mặt cầu nhận B đường kính có C D Đáp án đúng: B Câu 37 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lòng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu 38 Giá trị A Đáp án đúng: C B C Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng Điểm tiếp tuyến A Đáp án đúng: D , cho mặt câu đường nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính D ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , B C D 16 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vng nên: Mặt khác Gọi Do nên trung điểm nên Suy Điểm tâm đường trịn , suy vng ba điểm thẳng hàng nên Mà Vì nên điểm cần tìm Câu 40 Cho tam giác cạnh tạo thành A khối nón Đáp án đúng: A , suy vuông Khi quay tam giác B khối trụ (kể điểm tam giác ) quanh C hình nón D hình trụ Giải thích chi tiết: 17 HẾT - 18