Đề ôn tập toán 12 có đáp án (378)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hình chóp chóp có cạnh đáy A Đáp án đúng: A Câu , góc mặt bên mặt đáy B Đạo hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: D Câu Cho biết D , A Đáp án đúng: D Giá trị B C Giải thích chi tiết: Tích phân A Đáp án đúng: D Câu B C : Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A Câu D Câu Cho hàm số nghiệm thuộc đoạn Thể tích hình D để phương trình có ? B C D Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh có , bán kính đáy tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn điều kiện D với dơn vị ảo Môđun số phức A .B C D Lời giải Ta có: Suy Khi đó: Môđun số phức là: Câu Gọi độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức ln A C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B Câu 10 Trong không gian thẳng qua phẳng D Mô-đun số phức C , cho đường thẳng D mặt phẳng , có vectơ phương Biết đường , vng góc với đường thẳng hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng A B C Đáp án đúng: C Biết đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian qua hợp với mặt phẳng A Lời giải B , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, Khi đó, ta có hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Để lớn lớn Ta thấy, Dấu xảy Suy ra, điểm Câu 11 Cho số phức , Vậy, ta có phương trình , thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D nằm đường tròn tâm bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Khi Đặt Gọi , điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn tâm bán kính , , Ta có: điểm biểu diễn số phức Ta có: , hai đường trịn khơng cắt Gọi điểm đối xứng với qua Khi đó: đối xứng đáy, qua Vậy có đáy tam giác vng Biết , vng góc với đường trịn Tính bán quanh cạnh đường B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn đường tròn A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho Ta có Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 13 bán kính ; Câu 12 Cho khối chóp kính nằm đường trịn tâm nên Khi đó: Như vậy: , suy nằm phía với D số thực dương khác A Tính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho hình vng gấp khúc A có Khi quay hình vng tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Trong không gian Đường thẳng A , cho đường thẳng qua điểm , cắt , mặt phẳng song song với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm A Lời giải Đường thẳng B Thấy Mặt phẳng , cắt C nên Gọi qua điểm đây? , cho đường thẳng qua điểm điểm , mặt phẳng song song với D qua điểm đây? , có vectơ pháp tuyến Khi vectơ phương Suy ra, phương trình đường thẳng Do đó, đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 18 B Giá trị A Đáp án đúng: A C D C D bằng: B Câu 19 Đường thẳng qua hai điểm A qua điểm Câu 17 Giá trị , có phương trình tổng qt B C Đáp án đúng: B Câu 20 Gọi D tập hợp tất số phức thỏa mãn cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết:  Đặt C Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy  Dấu thuộc đường tròn biểu điễn xảy tâm , bán kính nên thuộc đường trịn Gọi hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm Câu 21 có đáp án Trong khơng gian , gọi điểm nằm cho biểu thức biểu thức A Đáp án đúng: B mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B Giải thích chi tiết: C D nằm mặt cầu Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: A B Biết nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu 23 Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện Trong cho mặt khối chóp tứ giác trùng với mặt có tất mặt? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Khối đa diện Câu 24 Cho hàm số C có liên tục D mặt thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 25 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn có bán kính bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? 10 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu 27 Cho tam giác cạnh tạo thành A hình trụ Đáp án đúng: B vng Khi quay tam giác B khối nón (kể điểm tam giác ) quanh C khối trụ D hình nón Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B Lời giải C D 11 Chọn học sinh từ 12 học sinh xếp học sinh thành hàng ngang nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố chọn học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang Ta chọn học sinh nam từ học sinh nam học sinh nữ từ học sinh nữ sau xếp thứ tự cho bạn chọn nên Xác suất để hàng ngang có học sinh nam học sinh nữ Câu 30 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Số nghiệm thực phương trình D A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) C(2;1;1) Diện tích tam giác ABC A Đáp án đúng: D Câu 33 Với B C hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 34 Trong không gian phương trình A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D B D cho mặt phẳng Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng đồng thời cắt có B D Gọi 12 Gọi Vì nên vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu 35 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( ;+ ∞) B ( − ∞ ;1 ) C [2 ;+ ∞ ) D (− ∞; )∪ ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Hướng dẫn giải ¿¿ Đặt t=2 Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 m − m+2>0 m − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m2 − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2