Đề ôn tập toán 12 có đáp án (364)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A A , C có số phức liên hợp D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B có số phức liên hợp C Số phức liên hợp Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A Câu vuông góc với đáy, B Câu Số phức Biết D thỏa mãn B Môđun C D Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( nguyên đề phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Câu thỏa mãn tham số thực) Có giá trị D Tìm giá trị tham số thực để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng , cho mặt câu Điểm tiếp tuyến nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính đường ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vng nên: Mặt khác Gọi Do nên trung điểm nên Suy Điểm , suy nên tâm đường trịn vng ba điểm thẳng hàng Mà Vì nên điểm cần tìm , suy Câu Cho hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hình hộp Tỉ số Gọi D thể tích khối tứ diện khối hộp bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu 10 Cho số phức , , thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi , Gọi Khi điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn tâm bán kính Đặt Gọi , , nằm đường trịn tâm Ta có: điểm biểu diễn số phức Ta có: , hai đường trịn khơng cắt Gọi bán kính điểm đối xứng với qua Khi đó: Khi đó: , suy nằm đường tròn tâm nên ; nằm phía với bán kính Ta có Như vậy: đối xứng qua Vậy Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A B C 10 D Đáp án đúng: B Câu 12 Tìm tổng tất giá trị thực tham số hàm số cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị song song đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Biết phương trình A Đáp án đúng: C có hai nghiệmlà B C D Khi bằng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: Khi đó, Câu 14 Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: C B : là: C Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải B Đường thẳng : C D : có đáy hình vng cạnh đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp điểm D là: có vectơ phương Câu 15 Cho hình chóp cạnh bên vng góc với mặt Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C D Câu 16 Trong không gian thẳng qua phẳng , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương Biết đường , vng góc với đường thẳng hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian Biết đường thẳng qua hợp với mặt phẳng A Lời giải , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Khi đó, ta có Để lớn lớn Ta thấy, Dấu xảy Suy ra, điểm Câu 17 Xét hàm số kiện Vậy, ta có phương trình , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà nguyên nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến hay hàm số Khi nên Do Cách Nhận thấy hay có liên tục Vậy giá trị nguyên nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ nên suy thỏa mãn * Khi Ta có đoạn Vậy điều kiện  Ta có Phương trình Phương trình vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà Đặt , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Đáp án đúng: B Câu 18 Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận đứng ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho biết , A Đáp án đúng: B B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Câu 20 Trong không gian cách từ A , cho mặt phẳng đến mặt điểm thích B chi Khoảng C Đáp án đúng: B Giải D tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 21 Trong hệ tọa độ A , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: B B , D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: Câu 22 Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng nghiệm phương trình A B Lời giải C D Phương trình tương đương với nên phương trình có hai nghiệm Ta có phân biệt Câu 23 Trong không gian , cho điểm Gọi mặt cầu , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian cầu , cho điểm Gọi đồng thời cắt mặt cầu sau đây? A Lời giải đồng thời cắt qua điểm sau đây? , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm C D với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu có tâm cắt bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Ta có lớn * : * : 10 Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 24 Giá trị A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Cho hình chóp chóp có cạnh đáy A Đáp án đúng: D Câu 26 biết , C và D điểm cực trị hai hàm số , Giải thích chi tiết: Thay đồng thời hàm số Tính tổng B giá trị lớn nhỏ đoạn A Đáp án đúng: B Thể tích hình có đồ thị hình vẽ dưới, , Gọi , góc mặt bên mặt đáy B Cho hai hàm số D C , vào D ta có 11 , mà nên , Nhìn vào đồ thị ta thấy Đặt , , , , với , , xét Xem hàm số bậc theo biến ta có nghịch biến Suy (do Từ ) , dấu xảy Vậy , , dấu xảy Câu 27 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn điều kiện D với dơn vị ảo Môđun số phức A .B Lời giải Ta có: C D Suy Khi đó: Mơđun số phức là: Câu 28 Trong khơng gian phương trình A C Đáp án đúng: A cho hai điểm , B D Mặt cầu nhận đường kính có 12 Câu 29 Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy đặt thùng nằm ngang ta chiều cao mực nước thùng thùng gần với kết sau ? chứa lượng nước Biết Hỏi thể tích lượng nước có A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét mặt cắt vng góc với trục hình trụ kí hiệu hình vẽ D Ta có Suy hình tròn đáy Suy diện phần gạch sọc bằng: Vậy thể tích lượng nước thùng: Câu 30 : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích khối chóp là? A C Đáp án đúng: A m3 B m3 m3 D m3 Câu 31 Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A Câu 32 B C : Có giá trị nguyên tham số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A Câu 33 Thể tích Mơ-đun số phức D để phương trình có ? B C khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước D 13 A Đáp án đúng: B B C Câu 34 Đường thẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: A , B D A Đáp án đúng: B Câu 36 B Cho liên hàm có phương trình tổng quát Câu 35 Tìm khoảng đồng biến hàm số số tục D C D thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 37 Cho hình vng có Khi quay hình vng quanh cạnh đường tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Nghiệm phương trình A D Đặt gấp khúc là: B 14 C Đáp án đúng: C D Câu 39 Giá trị lớn hàm số định khẳng định đúng? A đoạn B C Đáp án đúng: B D Trong khẳng ' , g ( x ) =3 x +6 x−72 Giải thích chi tiết: Xét hàm số ⇒ max [− ; 5] f (x)=m+400 ¿ ¿ Theo ra: Câu 40 Cho hình chóp góc với đáy song với sau đây? có đáy Gọi cắt A Đáp án đúng: A hình vng cạnh trung điểm B , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm C vuông đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: 15 Ta có Dễ thấy Gọi giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác Ta có nên vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính HẾT - 16