Đề ôn tập toán 12 có đáp án (351)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A B Hàm số đạt cực tiểu tại: Câu Số nghiệm thực phương trình C D C D A Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A A Lời giải Câu B D Điểm biểu diễn số phức B Đạo hàm hàm số C D Câu Trong không gian , cho điểm Gọi , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cầu D B C Đáp án đúng: D A mặt phẳng là A mặt cầu mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho số phức , cho điểm Gọi B D , mặt phẳng mặt phẳng qua đồng thời cắt qua điểm sau đây? mặt , vng góc với mặt phẳng đồng thời cắt mặt cầu sau đây? A Lời giải theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B .C Gọi VTPT mặt phẳng D qua điểm qua điểm với nên phương trình Do nên Mặt cầu có tâm cắt bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ lớn Ta có * : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu Cho hàm số Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Đáp án đúng: C nghiệm với B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thuộc đoạn A Lời giải Tập xác định: C D Có tất giá trị nguyên để bất phương trình B thuộc đoạn D nghiệm với Ta có Ta thấy: Vậy đồng biến hàm số lẻ Khi đó: Xét Ta có bảng biến thiên hàm số : Theo u cầu tốn Vì Câu số giá trị Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính bằng: thỏa mãn đường tròn đường tròn A B C Đáp án đúng: D , mặt phẳng B C Đáp án đúng: B Câu Tìm tổng tất giá trị thực tham số hàm số D Câu Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục hoành ta khối trịn xoay tích A Tính bán D Quay hình cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị song song đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 10 B C D Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( ngun đề phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: C thỏa mãn Câu 11 Cho hàm số tham số thực) Có giá trị D Tích phân A Đáp án đúng: A B C D Câu 12 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Điểm tiếp tuyến A Đáp án đúng: C , cho mặt câu đường nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính D Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn Đặt bán kính giao tuyến mặt phẳng với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vng nên: Mặt khác Gọi nên trung điểm Do nên Suy tâm đường tròn , suy ba điểm thẳng hàng Điểm vuông nên Mà Vì nên điểm cần tìm , suy Câu 14 Trong không gian phương trình cho hai điểm A , Mặt cầu nhận B đường kính có C D Đáp án đúng: C Câu 15 Mặt cắt qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khói nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng là: A Đáp án đúng: D Câu 17 B Cho đồ thị Gọi Cho điểm quanh trục Tính diện tích , thuộc đồ thị C D hình phẳng giới hạn đồ thị điểm Gọi thể tích khối trịn xoay cho tam giác phần hình phẳng giới hạn đồ thị , đường thẳng thể tích khối trịn xoay cho quay quanh trục đường thẳng Biết trục quay A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu D lên trục , đặt (với Suy ), ta có , Theo giả thiết, ta có nên Do Từ ta có phương trình đường thẳng Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị đường thẳng Câu 18 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A Lời giải B C Ta có: Câu 19 Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn A D cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  Đặt Gọi điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy  Dấu thuộc đường trịn tâm biểu điễn xảy , bán kính nên thuộc đường trịn Gọi hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm Câu 20 Giá trị A Đáp án đúng: B có đáp án B C D Câu 21 Cho hình chóp chóp A Đáp án đúng: B có cạnh đáy B , góc mặt bên mặt đáy C D Câu 22 Giá trị lớn hàm số định khẳng định đúng? A đoạn B C Đáp án đúng: A Trong khẳng D ' , g ( x ) =3 x +6 x−72 Giải thích chi tiết: Xét hàm số ⇒ Thể tích hình max [− ; 5] f (x)=m+400 ¿ ¿ Theo ra: Câu 23 Biết phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệmlà B C Khi bằng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: Khi đó, Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) C(2;1;1) Diện tích tam giác ABC A Đáp án đúng: A Câu 25 B C D Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , để tạo thành khối đa diện , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Khối đa diện Câu 26 Cho số phức , khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C có , Trong D mặt thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Khi Đặt , điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn tâm bán kính , , nằm đường trịn tâm bán kính Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: , hai đường trịn khơng cắt Gọi điểm đối xứng với qua , suy Khi đó: nên Khi đó: Như vậy: nằm đường trịn tâm đối xứng qua Đường thẳng Câu 28 B : B : C D A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho tam giác cạnh tạo thành A khối trụ Đáp án đúng: D là: C : D là: có vectơ phương : Có giá trị nguyên tham số nghiệm thuộc đoạn Vậy Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải Ta có Câu 27 Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: C bán kính ; nằm phía với để phương trình có ? B vng C Khi quay tam giác B hình trụ D (kể điểm tam giác ) quanh C hình nón D khối nón 10 Giải thích chi tiết: Câu 30 Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A B 10 C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: C B D 11 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ 12 Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 32 Giá trị A Đáp án đúng: C bằng: B Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: B C thỏa mãn điều kiện B Câu 34 Xét hàm số kiện D Mô-đun số phức C , với D tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B C Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu 13 Mà nguyên nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có  Ta có Vậy giá trị nguyên nên suy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ Vậy điều kiện đoạn Phương trình Phương trình vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên 14 Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy x = điểm cực trị hàm số Đặt Do với m nguyên (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 36 Thể tích B D khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước A Đáp án đúng: C B Câu 37 Đường thẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: B C C , D có phương trình tổng qt B D 15 Câu 38 Trong không gian cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với phương trình A đồng thời cắt có B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D Gọi Gọi Vì nên vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu 39 Cho hình nón có đường sinh nón theo A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho số phức A Đáp án đúng: B B diện tích xung quanh C thỏa mãn B Tính chiều cao D Mơđun C hình D HẾT - 16