Đề ôn tập toán 12 có đáp án (311)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A 10 B C D Đáp án đúng: C Câu Cho số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Cho số phức , , thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi , Gọi Khi điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn tâm bán kính Đặt Gọi , , nằm đường trịn tâm Ta có: điểm biểu diễn số phức Ta có: , hai đường trịn khơng cắt Gọi bán kính điểm đối xứng với qua Khi đó: nằm đường trịn tâm nên Khi đó: Như vậy: , suy ; đối xứng nằm phía với bán kính Ta có qua Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: A B Biết nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước A Đáp án đúng: D B Câu Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B kiện C D C D B Câu Xét hàm số , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B C Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn toán - Nếu Mà nguyên nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có  Ta có Vậy giá trị nguyên nên suy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ Vậy điều kiện đoạn Phương trình Phương trình vơ nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do ngun nên  Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà Đặt , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu D Đáp án đúng: B Câu Trong khơng gian cho mặt phẳng Đường thẳng vng góc với phương trình A hai đường thẳng đồng thời cắt có B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D Gọi Gọi Vì nên vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu Biết phương trình A Đáp án đúng: B có hai nghiệmlà B Khi bằng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: Khi đó, Câu 10 Giá trị lớn hàm số định khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số ⇒ đoạn B D Trong khẳng ' , g ( x ) =3 x +6 x−72 max [− ; 5] f (x)=m+400 ¿ ¿ Theo ra: Câu 11 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục hoành ta khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: C Câu 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính , mặt phẳng B D thỏa mãn Quay hình đường trịn Tính bán đường trịn A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho D hàm số liên tục Giá trị B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do nguyên hàm hàm số Biết C nguyên hàm hàm số D nên ta có Vậy Câu 14 Gọi A độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp điểm cạnh bên vng góc với mặt Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 16 Phương trình B C D có tập nghiệm là: A Vô nghiệm C S = {16} Đáp án đúng: D Câu 17 B {2} D S = {2;16} : Có giá trị nguyên tham số nghiệm thuộc đoạn B Cho hai hàm số , điểm cực trị hai hàm số , giá trị lớn nhỏ đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Thay đồng thời hàm số C , , mà vào D ta có nên , Nhìn vào đồ thị ta thấy , Tính tổng Đặt D có đồ thị hình vẽ dưới, , Gọi C và có ? A Đáp án đúng: A Câu 18 biết để phương trình , , , với , , xét Xem hàm số bậc theo biến ta có nghịch biến Suy (do Từ ) , dấu xảy Vậy , , dấu xảy Câu 19 Trong không gian Đường thẳng A , cho đường thẳng qua điểm , cắt , mặt phẳng song song với B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm Đường thẳng A Lời giải B Thấy Gọi , cắt C nên , mặt phẳng song song với D qua điểm đây? , Mặt phẳng qua điểm đây? , cho đường thẳng qua điểm điểm có vectơ pháp tuyến Khi vectơ phương Suy ra, phương trình đường thẳng Do đó, đường thẳng qua điểm Câu 20 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A J(4; 3; 4) B K ¿; -3; 4) −3 C I ¿ ; -1; 4) D G( ; ; 6) 2 Đáp án đúng: B Câu 21 Trong không gian , gọi cho biểu thức biểu thức điểm nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: nằm mặt cầu D Câu 22 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 23 là: B Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , khối tứ diện cạnh B Giải thích chi tiết: Khối đa diện Câu 24 Với A D Trong khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C có D mặt hai số thực dương tùy ý, để tạo thành khối đa diện hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: C B 10 C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho số phức A D Điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: C mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Câu 26 B Điểm biểu diễn số phức C mặt phẳng D Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: C B D 11 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ 12 Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 27 Số phức có số phức liên hợp A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B có số phức liên hợp C Số phức liên hợp Câu 28 Trong không gian D , cho điểm , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B cầu đồng thời cắt mặt cầu sau đây? , mặt phẳng mặt phẳng qua B .C D qua điểm với nên phương trình mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm qua điểm sau đây? , cho điểm Gọi đồng thời cắt D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Gọi mặt cầu 13 Do nên Mặt cầu có tâm cắt bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ lớn Ta có * : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 29 Biết Gọi A 18 Đáp án đúng: B nguyên hàm hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường Khi B Giải thích chi tiết: Biết hai bằng: C 15 D 12 hai nguyên hàm hàm số Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Khi bằng: Câu 30 Tìm tổng tất giá trị thực tham số cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số song song đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 31 Gọi A C B C nguyên hàm hàm số Tính B D D biết 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 32 Trong không gian thẳng qua phẳng , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng A B C Đáp án đúng: B Biết đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian qua hợp với mặt phẳng A Lời giải Biết đường , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Khi đó, ta có Để lớn Ta thấy, Dấu xảy Suy ra, điểm lớn Vậy, ta có phương trình Câu 33 Cho hình nón có đường sinh nón theo diện tích xung quanh Tính chiều cao hình 15 A Đáp án đúng: A Câu 34 B Trong không gian cách từ điểm thích B chi Khoảng C Đáp án đúng: A Giải D , cho mặt phẳng đến mặt A C D tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 35 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Đáp án đúng: B nghiệm với B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thuộc đoạn B Tập xác định: C D D nghiệm với Ta có Ta thấy: Vậy Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Lời giải thuộc đoạn đồng biến hàm số lẻ Khi đó: Xét 16 Ta có bảng biến thiên hàm số : Theo yêu cầu tốn Vì số giá trị Câu 36 Cho bằng: , A Đáp án đúng: B Câu 37 , B Đồ thị hàm số nhận trục A ? C D làm tiệm cận đứng ? B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) C ( ;+ ∞) D [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ;1 ) ∪ ( ;+∞ ) C [2 ;+ ∞ ) D (2 ;+ ∞) Hướng dẫn giải Đặt t=2¿¿ Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 m − m+2>0 m − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m2 − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2