Đề ôn tập toán 12 có đáp án (309)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tích phân B C D Câu Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu Có giá trị ngun cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với khoảng Vậy có 2017 giá trị Câu có Vì Trong khơng gian cách từ nguyên nên B chi Khoảng thích điểm C Đáp án đúng: B Giải nghiệm đồng , cho mặt phẳng đến mặt A , suy hàm số D tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng A Đáp án đúng: B đường nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính D , cho mặt câu Điểm tiếp tuyến ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vng nên: Mặt khác Gọi nên trung điểm Do nên Suy Điểm tâm đường trịn , suy vng ba điểm thẳng hàng nên Mà Vì nên điểm cần tìm , suy Câu Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp điểm cạnh bên vng góc với mặt Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C D Câu Trong không gian thẳng qua phẳng , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương Biết đường , vng góc với đường thẳng hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Biết đường thẳng qua hợp với mặt phẳng A Lời giải , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Khi đó, ta có Để lớn lớn Ta thấy, Dấu xảy Vậy, ta có phương trình Suy ra, điểm Câu Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −3 A G( ; ; 6) B I ¿ ; -1; 4) 2 C K ¿; -3; 4) D J(4; 3; 4) Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình chóp góc với đáy song với sau đây? có đáy Gọi cắt hình vng cạnh trung điểm , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm vng đồng thời song nhận giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Dễ thấy Gọi giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác nên Ta có vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu 11 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A khối nón B hình nón C mặt trụ D mặt nón Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: D , B Biết nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu 13 Biết hai Gọi A Đáp án đúng: A Khi B 18 Giải thích chi tiết: Biết Gọi Khi nguyên hàm hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường bằng: C 12 D 15 hai nguyên hàm hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường bằng: Câu 14 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả D viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu 15 Số phức có số phức liên hợp A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B có số phức liên hợp Số phức liên hợp Câu 16 C D để phương trình có ? A Đáp án đúng: A Câu 17 Cho : Có giá trị nguyên tham số nghiệm thuộc đoạn B C hàm số liên tục Giá trị B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do D nguyên hàm hàm số Biết C nguyên hàm hàm số D nên ta có Vậy Câu 18 Cho , A Đáp án đúng: C , B C Câu 19 Cho hình nón có đường sinh nón theo A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho hàm số D diện tích xung quanh C xác định Hàm số A Đáp án đúng: D ? Tính chiều cao hình D có đạo hàm đồng biến khoảng nào? B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 21 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục hoành ta khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: A Câu 22 , mặt phẳng B D Đồ thị hàm số nhận trục Quay hình làm tiệm cận đứng ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 24 Cho khối chóp đáy, C có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp D Biết , vng góc với A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Mặt cắt qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khói nón cho A Đáp án đúng: A B C D Câu 26 Cho hai hàm số biết và có đồ thị hình vẽ dưới, điểm cực trị hai hàm số , Gọi , , hàm số Tính tổng B C Giải thích chi tiết: Thay , , mà vào D ta có nên , Nhìn vào đồ thị ta thấy Đặt đồng thời giá trị lớn nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A , , , , với , , xét Xem hàm số bậc theo biến ta có nghịch biến Suy (do Từ ) , dấu xảy Vậy , dấu xảy Câu 27 Cho số phức A , thỏa mãn điều kiện B Mô-đun số phức C D Đáp án đúng: D Câu 28 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 29 B Cho đồ thị C Gọi Cho điểm quanh trục thuộc đồ thị , Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị điểm Gọi phần hình phẳng giới hạn đồ thị B C Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu Biết trục quay D lên trục , đặt (với Suy ), ta có , Theo giả thiết, ta có nên Do Từ ta có phương trình đường thẳng Diện tích quay quanh trục đường thẳng , đường thẳng thể tích khối trịn xoay cho thể tích khối trịn xoay cho tam giác A Đáp án đúng: A Gọi D phần hình phẳng giới hạn đồ thị đường thẳng Câu 30 Cho hình chóp chóp A Đáp án đúng: A có cạnh đáy B , góc mặt bên mặt đáy C Thể tích hình D 10 Câu 31 Tìm tổng tất giá trị thực tham số hàm số cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị song song đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A B C D 10 Đáp án đúng: C Câu 33 Trong không gian cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với phương trình A đồng thời cắt có B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D Gọi Gọi Vì nên vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: B là: thỏa mãn B Môđun C D 11 Câu 35 Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng nghiệm phương trình A B Lời giải C D Phương trình tương đương với nên phương trình có hai nghiệm Ta có phân biệt Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A B Câu 37 Trong không gian Hàm số đạt cực tiểu tại: C , cho điểm Gọi mặt cầu D mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: B cầu đồng thời cắt mặt cầu sau đây? , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm qua điểm sau đây? , cho điểm Gọi đồng thời cắt D Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A A Lời giải C D với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu cắt có tâm bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ lớn 12 Ta có * : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 38 Tổng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 39 Cho biết , A Đáp án đúng: B B Giá trị C Giải thích chi tiết: Câu 40 Trong không gian , gọi điểm cho biểu thức biểu thức A Đáp án đúng: D D nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B C D 13 Giải thích chi tiết: nằm mặt cầu HẾT - 14