Đề ôn tập toán 12 có đáp án (245)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Đồ thị hàm số A Điểm nhận? làm tâm đối xứng B Trục tung làm trục đối xứng C Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Đường thẳng Hàm số hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm Câu Trong không gian Đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng C Lời giải Gọi D có phương trình B D , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng B , C Đáp án đúng: C làm tâm đối xứng , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng A A làm trục đối xứng , có phương trình đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng , Vì , Đường thẳng có vec tơ phương Đường thẳng có vec tơ phương Vì vng góc với hai đường thẳng Từ suy , , ta có Phương trình đường thẳng qua nhận làm vec tơ phương là: Câu Cho hình lăng trụ tam giác cạnh có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải cắt cạnh B Gọi Thể tích khối đa diện C Chia khối đa diện thành trung điểm D phần gồm: chóp tam giác chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu Cho A Đáp án đúng: C Giải số thực dương thỏa mãn B thích Giá trị biểu thức C D chi tiết: Câu Từ hộp đựng cầu trắng cầu trắng A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ hộp đựng hai cầu trắng A B Lời giải C Số cách lấy Gọi D cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai C cầu trắng D cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy cầu hộp là: biến cố:“ lấy hai cầu trắng” Xác suất để lấy hai cầu trắng là: Câu Tìm tất giá trị tham số để hàm số nghịch biến A B Đáp án đúng: B Câu Khối lập phương có cạnh? C A Đáp án đúng: C B 10 C 12 Câu Cho hàm số có cho hàm số bằng: D D Tập hợp tất giá trị tham số có điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng A Đáp án đúng: D B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Suy hàm số Xét có hai điểm cực trị hàm số: có: Để hàm số có điểm cực trị ta có trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (2) có Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Từ trường hợp ta có Câu Cho tứ diện phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi có B Thể tích khối tứ diện hình chiếu vng góc C Góc hai mặt D mặt phẳng (ABC) Ta có: Mặt khác: Tam giác vuông , vuông cân Áp dụng định lý cosin, Dựng Suy Đặt Tam giác vng , Vậy thể tích khối tứ diện Câu 10 Cho hình chóp tứ giác : có Thể tích khối chóp cơsin góc tạo hai mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi Đặt CÁCH tâm hình vng , Vì Ta có: Trong nên , kẻ vuông có vng có Vì nên cân phân giác Ta có Từ , ta tìm Vậy CÁCH Chọn hệ trục tọa độ hình sau, với , , , , , , , Đặt Khi đó, chọn , , Theo giả thiết, Từ , ta tìm Vậy Câu 11 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi năm (tức lượng phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức sau năm lượng chất phóng xạ ban đầu, tỉ lệ phân hủy hàng năm thời gian phân hủy, lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) D Thay vào công thức ta Chú ý: công thức trở thành Câu 12 Người ta sử dụng công thức năm lấy làm mốc tính, dân số sau để dự báo dân số quốc gia, dân số năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi ta đạt triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (18; 6; -8) C (6; -6; 8) Đáp án đúng: A Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng tam giác Biết cho A B (-6; 6; -8) D (-18; -6; 8) có đáy hợp với mặt phẳng tam giác vng góc B với Thể tích khối lăng trụ C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm D số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 16 Tìm số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A đường thẳng B Câu 17 Cho hình chóp trung điểm C có mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi D Thể tích khối chóp B đối xứng C Sin góc D qua Suy Ta có Tương tự có Từ suy Đặt Vì Lại có Từ ta có phương trình Vậy Câu 18 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối chóp tứ giác B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng ( Câu 19 Hàm số y = A chia khối chóp cho thành hai khối tứ diện có tập xác định B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số số đoạn Tính Gọi giá trị lớn nhỏ hàm ? 10 A Câu 20 B C D Gọi hình phẳng nằm hai đồ thị hàm số tích bằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Hoành độ giao điểm hai đồ thị , Khi D có diện Ta có Câu 21 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: A B , với số phức Tính A B Lời giải Gọi C D C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng Biết hai nghiệm phương với , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 22 Tổng nghiệm phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C (với số nguyên) D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương 11 So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm Ta được: Vậy Câu 23 Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng Đáp án đúng: A B tháng C tháng D Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng tháng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau tháng tính theo cơng thức Ta có Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi Câu 24 Các số thực thỏa mãn: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải tháng D thỏa mãn: B 12 Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 25 Khối lập phương cạnh 2a tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật đầu chuyển động, giá trị lớn A B với quãng đường khoảng thời gian C thời gian tính từ lúc bắt Tính thời điểm vận tốc đạt D Câu 26 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Quan sát trình chép tế bào phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy tế bào tăng gấp đôi phút Biết sau thời gian phút có tế bào ban đầu có tế bào Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do ban đầu có tế bào nên: Sau phút chép thứ số tế bào là: Sau phút chép thứ hai số tế bào là: Câu 28 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số lớn xác định liên tục hàm số đoạn điểm có hồnh độ C D có hệ số góc , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ giá trị 13 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhỏ giá trị lớn A Lời giải xác định liên tục hàm số B đoạn C , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị D Từ đồ thị ta thấy đoạn có Câu 30 E.coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau phút số lượng vi khuẩn E.coli lại tăng gấp đơi Ban đầu, có vi khuẩn E.coli đường ruột Sau giờ, số lượng vi khuẩn E.coli bao nhiêu? A vi khuẩn B vi khuẩn C vi khuẩn D vi khuẩn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tương tự trên, sau Câu 31 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B C D phút số vi khuẩn có để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số đứng A B Lời giải lần để đồ thị hàm số D có hai đường tiệm cận 14 Ta có ,yêu cầu tốn phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Câu 32 Mặt phẳng sau song song với trục A C Đáp án đúng: A B D Câu 33 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 34 Cho hình trụ đoạn C hai đường sinh của khối chóp bao nhiêu? B có bán kính đáy chiều cao A Đáp án đúng: A D , hai đáy hai hình tròn điểm di động đường tròn C D Gọi Thể tích lớn Giải thích chi tiết: Vậy khối chóp Mà tích lớn nội tiếp đường trịn bán kính đạt giá trị lớn cố định, mà 15 đạt giá trị lớn (khi tam giác Khi đó: Câu 35 Trong khơng gian qua đều) cho , cho điểm nằm phía so với dạng Giá trị A Đáp án đúng: B Khi Xét mặt phẳng đạt giá trị lớn có B C D Giải thích chi tiết: Trên đoạn lấy hai điểm Gọi hình chiếu Ta có: mp suy Do lớn , có vtpt , Phương trình mp Vậy Câu 36 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn B C D Ta có ⏺ đường tròn : A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử tập hợp điểm có tâm biểu diễn số phức nằm bán kính 16 ⏺ tập hợp điểm đường trịn có tâm nằm bán kính Từ suy tập hợp điểm (phần tơ đậm hình vẽ) Khi vị trí biểu diễn số phức biểu diễn số phức với nằm phần giao hai hình trịn Dựa vào hình vẽ ta thấy rơi vào Ta có Câu 37 Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B C D 17 Đáp án đúng: C Câu 38 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hai điểm phân biệt Điều kiện để điểm trung điểm đoạn thẳng A Đáp án đúng: D B C D Câu 40 Cho hình chữ nhật có trung điểm cạnh quanh trục ta nhận A Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính B Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính C Một khối trụ tròn xoay chiều cao , bán kính D Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc chiều cao , bán kính quanh trục là: Khi quay đường gấp khúc ta nhận hình trụ tròn xoay HẾT - 18