Đề ôn tập toán 12 có đáp án (213)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Diện tích tồn phần khối nón A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian qua cho C , cho điểm nằm phía so với dạng Giá trị A Đáp án đúng: B Khi D Xét mặt phẳng đạt giá trị lớn có B C D Giải thích chi tiết: Trên đoạn Gọi lấy hai điểm hình chiếu mp Ta có: suy Do lớn , có vtpt , Phương trình mp : Vậy Câu Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (18; 6; -8) C (6; -6; 8) Đáp án đúng: A Câu Gọi , , với có phần ảo dương Biết số , phần thực nhỏ B C Giải thích chi tiết: Ta có , với B (-18; -6; 8) D (-6; 6; -8) nghiệm phức phương trình phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Gọi D –2 Theo giả thiết, Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kể hình trịn miền hình trịn Do đó, phần thực nhỏ Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B C có tâm , bán kính , đường cao D Câu Cho số phức Tính A Đáp án đúng: D B Câu Với giá trị tham số A Đáp án đúng: C C phương trình B B C Ta có phương trình D nhận D nhận C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải làm nghiệm? D phương trình nhận làm làm nghiệm nên Câu Cho hình lăng trụ tam giác cạnh có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chia khối đa diện cắt cạnh B Gọi Thể tích khối đa diện C thành trung điểm phần gồm: chóp tam giác D chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu 10 Cho hàm số Hỏi phương trình A Đáp án đúng: D liên tục có đồ thị hình vẽ sau có nghiệm thực phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy đồ thị hàm số biệt Do phương trình Câu 11 Tìm số phức A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số bậc ba giao với trục hoành hai điểm phân có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn B C D có đồ thị hình vẽ: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số Tổng phần tử là: để hàm số có điểm cực trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D +) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nên thỏa mãn +) Nếu phương trình +) Để hàm số vơ nghiệm Do đó, có điểm cực trị phương vơ nghiệm khơng thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt vơ nghiệm; có hai nghiệm phân biệt Vậy Chọn Câu 13 Cho số phức , với A Đáp án đúng: D thỏa mãn Khi đó: B Biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có: đạt giá trị lớn C D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu Cho 14 với Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B 16 và C , D Đặt Do đó Suy Vậy , Câu 15 Cho khối hình sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối hình sau: C D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Lời giải HD: có hai khối đa diện lồi Hình Hình Câu 16 Quan sát trình chép tế bào phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy tế bào tăng gấp đôi phút Biết sau thời gian phút có tế bào ban đầu có tế bào Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do ban đầu có tế bào nên: Sau phút chép thứ số tế bào là: Sau phút chép thứ hai số tế bào là: Câu 17 Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: C Câu 18 Tập tấ giá trị thực tham số C D để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: C Câu 19 Tích phân A Đáp án đúng: C B D có giá trị B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Chọn đáp án C Câu 20 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số đứng A B Lời giải C D có hai đường tiệm cận đứng D để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt Ta có ,u cầu tốn khác Câu 21 Phương trình có tập nghiệm A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 23 B C Gọi hình phẳng nằm hai đồ thị hàm số tích bằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Hoành độ giao điểm hai đồ thị C , D Khi D có diện Ta có Câu 24 Cho hàm số có cho hàm số bằng: Tập hợp tất giá trị tham số có điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng A Đáp án đúng: B B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Suy hàm số Xét có hai điểm cực trị hàm số: có: Để hàm số có điểm cực trị ta có trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm phương trình (2) có phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Từ trường hợp ta có Câu 25 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với , với số phức Tính Biết hai nghiệm phương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải C Gọi D với , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 26 Cho lăng trụ đứng phẳng có đáy tạo với đáy góc A Đáp án đúng: C B tam giác vuông Thể tích khối lăng trụ C , , mặt D Giải thích chi tiết: * Xác định góc mặt phẳng Trong mặt phẳng mặt phẳng đáy: , dựng với nằm cạnh Theo định lý ba đường vng góc, ta có: Vậy * Xét tam giác Diện tích có: tam giác là: 10 * Xét tam giác vuông , ta có: Thể tích khối lăng trụ Câu 27 Đồ thị hàm số A Điểm nhận? làm tâm đối xứng C Đường thẳng Đáp án đúng: A làm trục đối xứng Giải thích chi tiết: Hàm số B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng D Trục tung làm trục đối xứng hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm Câu 28 Tính modun số phức , làm tâm đối xứng biết số phức nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: +) Đặt D , ta có +) nghiệm đa thức nghiệm lại +) Ta có: Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trị tham số tham số thực) Có tất giá để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tất giá trị tham số A Lời giải B C D để phương trình có nghiệm tham số thực) Có thỏa mãn 11 Phương trình Ta có + TH1: Nếu Với (*) có nghiệm thực nên thay vào phương trình (*) ta Với thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm +TH2: Nếu (*) có nghiệm phức Khi Vậy có giá trị thỏa mãn kết hợp đk Câu 30 Cho hình chóp , (t/m) Gọi có , , Điểm thỏa mãn hình chiếu đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C ; tứ giác , lên đỉnh thuộc mặt phẳng B hình thang vng cạnh đáy C trung điểm Tính thể tích , , ; giao điểm khối nón có đáy D Giải thích chi tiết: 12 *) Có vng Có Xét ; vng có , , Ta có , , vuông (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , Xét vng mà nên hình có Vậy thể khối nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu 31 Cho tứ diện phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi có B Thể tích khối tứ diện hình chiếu vng góc C Góc hai mặt D mặt phẳng (ABC) 13 Ta có: Mặt khác: Tam giác vng , vuông cân Áp dụng định lý cosin, Dựng Suy Đặt Tam giác , Vậy thể tích khối tứ diện : Câu 32 Tìm họ nguyên hàm A vuông B 14 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 33 Trong khơng gian A , cho điểm Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm B D , ta có: Khi đó, thỏa mãn Vậy, tọa độ điểm Câu 34 Người ta sử dụng công thức năm lấy làm mốc tính, dân số sau để dự báo dân số quốc gia, dân số năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi ta đạt triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hình chóp đường thẳng có mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối chóp C Sin góc D 15 Gọi trung điểm đối xứng qua Suy Ta có Tương tự có Từ suy Đặt Vì Lại có Từ ta có phương trình Vậy Câu 36 Gọi hai điểm cực trị hàm số tham số thực để : Tìm tất giá trị A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C ⇔ D Hàm số ln có cực trị với moi Theo định lí Viet : ⇔ m= ±2 Cách : y’=0 ⇔ =0 16 Câu 37 Tìm tất giá trị A để hàm số xác định B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Cho A Đáp án đúng: B , B bằng: C Giải thích chi tiết: Câu 39 D Cho khối đa diện loại Khi đó: A Mỗi đỉnh đỉnh chung B Mỗi mặt tam giác C Mỗi mặt đa giác mặt cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung Đáp án đúng: D Câu 40 Trong tất hình chữ nhật có chu vi A Đáp án đúng: A B mặt Hình chữ nhật có diện tích lớn có diện tích C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất hình chữ nhật có chu vi có diện tích A Lời giải B C D Hình chữ nhật có diện tích lớn D HẾT - 17