Đề ôn tập toán 12 có đáp án (210)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Hình đa diện sau có tất mặt khơng phải tam giác đều? A Tứ diện B Bát diện C Hình mười hai mặt D Hình hai mươi mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình đa diện sau có tất mặt tam giác đều? A Tứ diện B Hình hai mươi mặt C Hình mười hai mặt D Bát diện Lời giải + Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt bát diện có tất mặt tam giác + Hình mười hai mặt có mặt ngũ giác Câu Hàm số sau nghịch biến A Đáp án đúng: B B ? C Giải thích chi tiết: Hàm số sau nghịch biến A Lời giải B C D Hàm số bậc Do ta chọn đáp án#A D ? nghịch biến khoảng Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm hai mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có VTPT mp  ; VTPT mp Mặt phẳng cần tìm qua điểm Câu Hàm số y = nhận làm VTPT có phương trình là : có tập xác định A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số số đoạn Tính Gọi giá trị lớn nhỏ hàm ? A B Câu Đồ thị sau hàm số nào? C A D B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số đứng A B C D có hai đường tiệm cận đứng C để đồ thị hàm số D có hai đường tiệm cận Lời giải Ta có ,u cầu tốn phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Câu Cho A Đáp án đúng: D , B bằng: C D Giải thích chi tiết: Câu Trong không gian Đường thẳng , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D Đường thẳng C Lời giải Gọi , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có phương trình B , A , có phương trình D đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng , Vì , Đường thẳng có vec tơ phương Đường thẳng có vec tơ phương Vì vng góc với hai đường thẳng , , ta có Từ suy Phương trình đường thẳng qua nhận làm vec tơ phương là: Câu Phương trình có tập nghiệm A C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Cho hình chóp , Gọi có , , Điểm thỏa mãn hình chiếu đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B ; tứ giác hình thang vng cạnh đáy , lên trung điểm Tính thể tích đỉnh thuộc mặt phẳng B C , , ; giao điểm khối nón có đáy D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , , Ta có , , vng (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , Xét vng mà nên hình có Vậy thể khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu 11 Tích phân A Đáp án đúng: C có giá trị B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Câu 12 Cho hình chóp đường thẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn đáp án C có mặt phẳng B Thể tích khối chóp C Sin góc D Gọi trung điểm đối xứng qua Suy Ta có Tương tự có Từ suy Đặt Vì Lại có Từ ta có phương trình Vậy Câu 13 Gọi hình phẳng nằm hai đồ thị hàm số tích bằng: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Hoành độ giao điểm hai đồ thị C , Khi có diện D Ta có Câu 14 Cho hàm số Biết hàm số với tối giản ( A Đáp án đúng: B B phân A B Lời giải với C D .) Biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục tối giản ( có giá D Biết hàm số ) Biểu thức tích phân liên tục tích có giá Chon B Vì hàm số liên tục nên hàm số liên tục điểm Ta có: Vậy Câu 15 Các số thực thỏa mãn: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải thỏa mãn: B D Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 16 Cho ba số dương A C Đáp án đúng: C với , ta có B D Câu 17 Cho tứ diện phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi có B Thể tích khối tứ diện C hình chiếu vng góc Góc hai mặt D mặt phẳng (ABC) Ta có: Mặt khác: Tam giác vuông , vuông cân Áp dụng định lý cosin, Dựng Suy Đặt Tam giác vuông , Vậy thể tích khối tứ diện : Câu 18 Giả sử đường thẳng giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A cắt đồ thị hàm số B Câu 19 Trong không gian qua cho C Giá trị A Đáp án đúng: A B Khi có Xét mặt phẳng đạt giá trị lớn có D , cho điểm nằm phía so với dạng hai điểm phân biệt Khi C D Giải thích chi tiết: Trên đoạn lấy hai điểm Gọi hình chiếu Ta có: mp suy Do lớn , có vtpt , Phương trình mp Vậy Câu 20 Cho hai hàm số : liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: D C D Câu 21 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 22 đoạn B Cho hàm trùng phương vẽ Số nghiệm thực C D C D có đồ thị hình phương trình A B C D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Cho hàm trùng phương vẽ Số nghiệm thực có đồ thị hình phương trình A B C D Lời giải Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm Vậy phương trình ban đầu có nghiệm Câu 23 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A Đáp án đúng: B Câu 24 Tìm số phức A Đáp án đúng: D B C thỏa mãn B Diện tích tồn phần khối nón D C D 10 Câu 25 E.coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau phút số lượng vi khuẩn E.coli lại tăng gấp đơi Ban đầu, có vi khuẩn E.coli đường ruột Sau giờ, số lượng vi khuẩn E.coli bao nhiêu? A vi khuẩn B vi khuẩn C vi khuẩn D vi khuẩn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tương tự trên, sau Câu 26 Cho hàm số liên tục lần phút số vi khuẩn có thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 27 Cho lăng trụ đứng phẳng có đáy tạo với đáy góc A Đáp án đúng: A B tam giác vng Thể tích khối lăng trụ C , , mặt D Giải thích chi tiết: * Xác định góc mặt phẳng Trong mặt phẳng , dựng mặt phẳng đáy: với nằm cạnh Theo định lý ba đường vng góc, ta có: Vậy 11 * Xét tam giác Diện tích có: tam giác * Xét tam giác là: vng , ta có: Thể tích khối lăng trụ Câu 28 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối chóp tứ giác B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng ( chia khối chóp cho thành hai khối tứ diện Câu 29 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Đáp án đúng: C Câu 30 Gọi B C tập hợp giá trị thực tham số tiệm cận Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có D để đồ thị hàm số có hai đường B C D Nên đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Do để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đồ thị hàm số cần có đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Ta có 12 Khi Suy Vậy tổng phần tử Câu 31 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số nghịch biến C D Câu 32 Cho hình chữ nhật có trung điểm cạnh quanh trục ta nhận A Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính B Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính C Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính D Một khối trụ trịn xoay chiều cao , bán kính Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc chiều cao , bán kính Câu 33 Cho A C Đáp án đúng: B Tính quanh trục theo Khi quay đường gấp khúc ta nhận hình trụ trịn xoay B D Câu 34 Tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: 13 Câu 35 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao hai đường sinh của khối chóp bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B , hai đáy hai hình tròn điểm di động đường tròn C D Gọi Thể tích lớn Giải thích chi tiết: Vậy khối chóp Mà tích lớn nội tiếp đường trịn bán kính đạt giá trị lớn cố định, mà đạt giá trị lớn Khi đó: (khi tam giác đều) 14 Câu 36 Cho với Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt và C , D 16 Đặt Do đó Suy Vậy , Câu 37 Cho số phức, số thực thoả mãn trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số thực Tổng giá trị lớn giá B C D hai điểm biểu diễn số phức Suy Do từ ⏺ ⏺ Suy đường thẳng tập hợp điểm số thực tập hợp điểm đường trịn có tâm có VTPT bán kính đường thẳng 15 Gọi góc , ta có Theo u cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN Do Vì nên suy nên khơng cắt hình chiếu , ta có Câu 38 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số Tổng phần tử là: để hàm số có điểm cực trị 16 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D +) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nên thỏa mãn +) Nếu phương trình +) Để hàm số vơ nghiệm Do đó, có điểm cực trị phương vơ nghiệm khơng thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt vơ nghiệm; có hai nghiệm phân biệt Vậy Chọn Câu 39 Trong không gian điểm A , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình chiếu Câu 40 Cho hàm số D trục có đạo hàm liên tục A điểm có tọa độ B Giả sử hàm D số Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất + là số thực Khẳng định sau sai? C Đáp án đúng: C B lên trục nên phương án A nguyên hàm hàm số , ta có nên phương án B + Ta có: Vậy khẳng định C sai ,( số khác ) 17 + Vì án D nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có nên phương HẾT - 18