Đề ôn tập toán 12 có đáp án (198)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx−3 sinx sinx−3 cosx A f ( x )= B f ( x )= sinx−3 cos x cos x +3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )=sinx+3 cos x D f ( x )= sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu Hàm số A Đáp án đúng: B có điểm cực trị ? C 11 D 10 Câu Cho số phức A B thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu Cho , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi cận: Câu Có hai giá trị tham số để đồ thị hàm số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu Tìm số thực A Đáp án đúng: B thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C : C thỏa mãn đẳng thức D D : Vậy chọn đáp án A Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cận A C Đáp án đúng: C có bốn đường tiệm B D Giải thích chi tiết: Ta có Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm Câu Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=−3 B m=3 C m=10 D m=9 Đáp án đúng: D 2 Câu 10 Môđun số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B C D D Ta có Câu 11 Hàm số có bảng biến thiên sau 2x x−1 C y=−x3 +12 x Đáp án đúng: B A y= B y=x 3−12 x D y=x 3−12 x +1 Câu 12 Cho hình chóp biết , , A Đáp án đúng: C có , đáy hình chữ nhật Tính thể tích , B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , C có , đáy D hình chữ nhật Tính thể tích A B C D Câu 13 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ A ∃ x ∈ℚ : B ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ ( x +1 )2 1 ≥ C ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ D ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu 14 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 15 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 16 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: D Câu 20 vuông D tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu 19 Parabol tiếp tuyến với parabol điểm có đỉnh là: B C D Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A để hàm số: có cực đại cực B C Đáp án đúng: D D 2 Câu 21 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 22 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3√ a3√ a3 √ A V = B V = C V = D V = 24 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO ABCSOEF Tam giác vng SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a3√ Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 a √3 Câu 23 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A số phương B 2023 chia hết cho 3 D số nguyên C số nguyên tố Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số nguyên tố Câu 24 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho D B C 12 mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho C A Đáp án đúng: D Câu 26 Diện tích xác định công thức sau đây: B C D hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình C Suy Cách 2: C D Giá trị D Ta có Vì Giá trị A Đáp án đúng: A A B Lời giải Cách 1: D hai nghiệm phức phương trình Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (− ∞; − ) B ( ;+ ∞ ) C (− ; 2) D ( − 2; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 29 Phương trình A Đáp án đúng: B có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: 10 Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 30 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 31 Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B Ta có: C , đạo hàm hàm số C D D Câu 32 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? 11 A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người triệu người hay đến năm Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? đường thẳng A C Đáp án đúng: B dân số nước ta mức B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 34 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Với a, b số thực dương tùy ý A Trọng tâm D B C Đáp án đúng: A D Câu 36 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp B Điểm biểu diễn cuả C Môđun số phức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn với D Số phức liên hợp là ) 12 Câu 37 Parabol có trục đối xứng đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Câu 38 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: B , Tổng B D điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu lên vng , ta có: 13 * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 39 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: C Câu 40 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? phản ứng với dung dịch NaOH C D A Đáp án đúng: D C B D HẾT - 14