Đề ôn tập toán 12 có đáp án (189)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho tam giác A có cạnh , C Đáp án đúng: D trung điểm Tính B D Câu Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn toán năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng cơng thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông cân D nằm HẾT -Câu Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? B D Hàm số có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ nên suy đồ thị đáp án D phù hợp Câu Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có tâm đường trịn đáy hình nón vng cân với Gọi giao điểm Khi và trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong Suy vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: C C A Đáp án đúng: A vuông D tiếp tuyến với parabol điểm C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu 11 Phương trình D tiếp tuyến với parabol điểm có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 12 Với a, b số thực dương tùy ý A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 14 Cho hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C Giá trị D Giá trị D Ta có Vì C hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 15 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải B C bán kính đáy D Hình trụ có diện tích xung quanh Câu 16 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải Từ công thức Vậy C D với , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người hay đến năm dân số nước ta mức triệu người Câu 17 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a √3 a √3 a a √3 A V = B V = C V = D V = 24 12 8 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO ABCSOEF Tam giác vuông SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 Câu 18 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi a √3 để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 19 Cho số phức A C Đáp án đúng: C thỏa mãn Cặp số B D 10 Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 20 Môđun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B C Ta có D C D D Câu 21 Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C B , đạo hàm hàm số C D Ta có: Câu 22 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A B Đáp án đúng: A Câu 23 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? C D 11 A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x −cosx−3 sinx C f ( x )= D f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: B cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 25 Diện tích A Đáp án đúng: D Câu 26 Hàm số A 11 Đáp án đúng: B mặt cầu có bán kính B C B A Đáp án đúng: A Tổng B D , , có điểm cực trị ? D 10 C Câu 27 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm xác định công thức sau đây: điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: 12 * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; 2021 2021 Câu 28 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=1 B P=2 2022 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Gọi Ta có C với D C P=2 Môđun số phức thỏa mãn C D P=2 2021 Môđun số phức D 13 Vậy Câu 30 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường tròn mặt đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: 14 Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 31 Parabol có trục đối xứng đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B B D C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A C D D Câu 33 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C Câu 34 B C Cho khối chóp có tam giác D vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Parabol A Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số D có đỉnh là: B C D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 15 A Đáp án đúng: B B Câu 37 C D A B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C Trong khẳng định sau, khẳng định sai B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai D Sai Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A để hàm số: B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều có cực đại cực (độ ) với kể từ đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ sáng đến 16 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ B đến C D tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: HẾT - 17