Đề ôn tập toán 12 có đáp án (187)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp B Số phức liên hợp C Môđun số phức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Điểm biểu diễn cuả là (Điểm biểu diễn ) Câu Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx−3 sinx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x cosx +3 sinx sinx−3 cosx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x cos x +3 sinx Đáp án đúng: C cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B Ta có: Câu Diện tích A Đáp án đúng: A C , đạo hàm hàm số C D D mặt cầu có bán kính B xác định công thức sau đây: C D Câu Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường tròn mặt đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu Có số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Câu Cho C A Đáp án đúng: C số ảo? D B 12 C D Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy ? A Đáp án đúng: A B tam giác cạnh C , biết Tính D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác Thể tích khối lăng trụ ta có 2 Câu 10 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? 3 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ ⬩ Điều kiện đủ: D [ m=−1 m=2 * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 11 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 13 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 14 Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: A Câu 15 cho đồ thị hàm số C qua D A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: Mặt khác dưa đường thẳng , ta có bảng biến thiên vào đồ thị ta có hay Câu 18 Môđun số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mơđun số phức C D A Lời giải B Ta có C D Câu 19 Số nghiệm dương phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a √3 a a √3 a √3 A V = B V = C V = D V = 12 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO Tam giác vng SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 √3 ABCSOEF Câu 21 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 22 Cho tam giác A có cạnh C , trung điểm B D Tính C Đáp án đúng: B D Câu 23 Với a, b số thực dương tùy ý A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho mặt cầu D tâm đường trịn hình trịn bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng cách giao điểm tia khoảng với tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 25 Cho số phức A thỏa mãn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Tìm giá trị lớn D , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 26 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: D Tổng B , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , qua tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: 10 * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 27 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Nhiệt độ trung bình từ đến kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 28 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=9 B m=10 C m=3 D m=−3 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho ba lực tác động vào vật điểm góc Khi cường độ lực vật đứng yên Cho biết cường độ 11 A B Đáp án đúng: B 2021 2021 Câu 30 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=2 2022 B P=2 2021 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình chóp biết , , A Đáp án đúng: A có C D C P=1 , đáy D P=2 hình chữ nhật Tính thể tích , B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , C có D , đáy hình chữ nhật Tính thể tích A B C D Câu 32 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A B 12 C Đáp án đúng: A D Câu 34 Parabol có đỉnh là: A Đáp án đúng: C Câu 35 B Cho khối chóp có tam giác C D vuông , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: C Câu 36 D Tổng nghiệm phương trình A -2 B Đáp án đúng: C Câu 37 là: C Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A B D bán kính đáy C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải B C A B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B bán kính đáy D Hình trụ có diện tích xung quanh Câu 38 Tính B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức C D 13 A Câu 40 B C Khối chóp tích A Đáp án đúng: B D chiều cao B , diện tích mặt đáy C D HẾT - 14