Đề ôn tập toán 12 có đáp án (169)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B C Đặt D Đổi cận: Câu Cho hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C Giá trị D Giá trị D Ta có Vì C hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu Giá trị biểu thức P=( √ 2−1 )2021 ( √2+1 )2021 A P=2 2021 B P=2 2022 Đáp án đúng: D Câu C P=2 D P=1 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 2023 chia hết cho số nguyên D số phương B C số nguyên tố Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số ngun tố Câu Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: C D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy Câu cm Khối chóp tích chiều cao , diện tích mặt đáy A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: B Câu Cho số phức B thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi với C D Môđun số phức C thỏa mãn Môđun số phức D Ta có Vậy D Câu 10 Tính A C Đáp án đúng: A B D Câu 11 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 12 Hàm số có bảng biến thiên sau B D 2x x−1 D y=x 3−12 x +1 B y= A y=x 3−12 x C y=−x3 +12 x Đáp án đúng: A Câu 13 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ A ∃ x ∈ℚ : B ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ ( x +1 ) ≥ C ∀ x ∈ ℕ: x + D ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ 4x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x 2 Câu 14 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với x ≠ − [ * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 15 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: B để đồ thị hàm số B C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình Mà Vậy có tất 19 giá trị ngun Câu 16 Cho hàm số hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn yêu cầu toán Hàm số có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ nên suy đồ thị đáp án D phù hợp Câu 17 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với , Vậy , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người hay đến năm dân số nước ta mức triệu người Câu 18 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hồn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho số phức A Giải thích chi tiết: Cho số phức B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn C Đáp án đúng: A A B Cặp số B D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 20 Tìm giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số qua A Đáp án đúng: A B Câu 21 Parabol C D có đỉnh là: A Đáp án đúng: D B C D Câu 22 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C Câu 23 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A Tổng B , D điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , qua tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * tiếp tuyến mặt cầu Gọi hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 24 Phương trình A Đáp án đúng: C có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: 10 Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (− ; 2) B ( − ∞; − ) C (− 2; ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 26 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 27 Cho số phức A để đồ thị hàm số thỏa mãn Tìm giá trị lớn B 11 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 28 Trong hộp có chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn Câu 29 D viên bi Số cách viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi viên bi nên cách chọn tổ hợp chập phần tử Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt 12 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên 13 Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 30 Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C , đạo hàm hàm số B C Ta có: D D Câu 31 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức B Điểm biểu diễn cuả C Số phức liên hợp Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn B Giải thích chi tiết: Mơđun số phức Câu 33 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ với A Đáp án đúng: D C D C D Ta có D Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B ) Câu 32 Môđun số phức A Lời giải B C Trọng tâm D 14 Câu 34 Cho ba lực tác động vào vật điểm góc Khi cường độ lực A Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: B Câu 36 , cho B D B bán kính đáy C B C cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương B .C Câu 37 Cho hình lập phương A Lời giải bán kính đáy D Hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải D Phương trình mặt cầu đường kính Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A C Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ A vật đứng yên Cho biết cường độ D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và 15 Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 38 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: A B Câu 39 Cho C Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B theo ? C Tính C D D theo D ? Ta có: Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn A C Đáp án đúng: B biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường tròn B D HẾT - 16