Đề ôn tập toán 12 có đáp án (154)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Nhiệt độ trung bình từ đến kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A C Đáp án đúng: B để hàm số: có cực đại cực B D Câu Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn toán năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng cơng thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi với D Môđun số phức C thỏa mãn Môđun số phức D Ta có Vậy Câu Cho hàm số A Hàm số có đồ thị ? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ Câu Với nên suy đồ thị đáp án D phù hợp , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C , đạo hàm hàm số Ta có: C D hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình C Giá trị A Đáp án đúng: A Ta có Câu Cho A B Lời giải Cách 1: D C D Giá trị D Vì hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đôi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: A Câu B Khối chóp tích C chiều cao A Đáp án đúng: C Câu 10 B Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A D , diện tích mặt đáy C Đồ thị hàm số D hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số B ( , , C vng D D ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Parabol A Đáp án đúng: C có trục đối xứng đường thẳng B Câu 14 Nguyên hàm hàm số C A Đáp án đúng: D Câu 15 Tìm số thực B thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: D B C C thỏa mãn đẳng thức D : Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C D D : Vậy chọn đáp án A Câu 16 Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Phương trình A Đáp án đúng: D có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 18 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 19 Cho mặt cầu tâm đường tròn hình trịn bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng cách giao điểm tia với khoảng tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 20 Một hình nón có góc đỉnh A C Đáp án đúng: A , đường sinh Câu 21 Số nghiệm dương phương trình A B , diện tích xung quanh hình nón B D C D Đáp án đúng: D 2 Câu 22 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 23 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn cuả B Môđun số phức C Số phức liên hợp Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn Câu 24 Cho khối chóp D Số phức liên hợp là ) có tam giác vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A C Đáp án đúng: A 2021 2021 Câu 25 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) B D 10 A P=2 2021 Đáp án đúng: D Câu 26 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi C P=2 2022 B P=2 để đồ thị hàm số D P=1 có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( − ; 2) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞; − ) D ( − 2; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) 11 Câu 28 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: B Câu 29 Hàm số có bảng biến thiên sau 2x x−1 C y=x 3−12 x Đáp án đúng: C A y= Câu 30 Gọi phản ứng với dung dịch NaOH C D B y=−x3 +12 x D y=x 3−12 x +1 độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C B Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: B D tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: tiếp tuyến với parabol điểm M(3 ; 5) trục tung Câu 33 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? 12 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người triệu người hay đến năm Câu 35 Cho tam giác , A C Đáp án đúng: B có cạnh B D Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: C Câu 37 , cho Tính Phương trình mặt cầu đường kính B D A B C Đáp án đúng: A Câu 38 Diện tích trung điểm dân số nước ta mức D mặt cầu có bán kính xác định công thức sau đây: A B C D Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3√ a3 a3√ a3 √ A V = B V = C V = D V = 8 12 24 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO Tam giác vuông SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 Câu 40 Cho số phức A a √3 ABCSOEF thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; HẾT - 14