Đề ôn tập toán 12 có đáp án (147)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: D B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) hay , , trung điểm ta có (theo Gọi giao điểm Ta có với cạnh , , Do 2 Câu Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu Có hai giá trị tham số để đồ thị hàm số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : có tiệm cận ngang C D 2 Ta có: + Khi : Ta có: Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với và Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng mặt phẳng đáy góc hay Trong vng ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=3 B m=9 C m=−3 D m=10 Đáp án đúng: B Câu Hàm số A 10 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số 2 B 11 C Hàm số có điểm cực trị ? D có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ nên suy đồ thị đáp án D phù hợp Câu Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp biết , , cho đồ thị hàm số C có B , đáy Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , C D hình chữ nhật Tính thể tích D C có D , đáy C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: hình chữ nhật Tính thể tích Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A , A Đáp án đúng: C A B Câu 11 qua B D Lời giải Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 12 Có số phức A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình C Giá trị B A B Lời giải Cách 1: số ảo? D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D C D Giá trị D Ta có Vì hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 14 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức C D B Số phức liên hợp C Điểm biểu diễn cuả Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Số phức liên hợp (Điểm biểu diễn Câu 16 Cho Câu 17 ) A Đáp án đúng: B B C 12 D A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? D A Đáp án đúng: C C B D Câu 19 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: D với B C Câu 20 Phương trình Trọng tâm D có tất nghiệm thực ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 21 Gọi Giá trị S tổng tất nghiệm thuộc phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 22 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ A ∃ x ∈ℚ : ( x +1 )2 C B ∀ x ∈ ℕ: x + D ≥ 4x D ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ C ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Câu 23 Số cạnh bát diện ?’ * Với x ≠ − A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 24 Cho Tính A Đáp án đúng: D B theo Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B ? C Tính C D theo D ? Ta có: Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A đường thẳng C Đáp án đúng: D tính theo B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 26 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải Từ công thức Vậy C D với , , (năm) 10 Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu 27 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy triệu người hay đến năm dân số nước ta mức tam giác cạnh , biết Tính ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 28 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: C Câu 29 Số nghiệm dương phương trình phản ứng với dung dịch NaOH C D A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: C Câu 31 Với B C , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với B , đạo hàm hàm số D C D 11 A Lời giải B C D Ta có: Câu 32 Trong khơng gian , cho mặt cầu cầu A Tâm bán kính mặt là: B C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: D Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞) B ( − 2; ) C ( − ; 2) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt 12 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên 13 Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 35 Tổng nghiệm phương trình là: A B C -2 D Đáp án đúng: B Câu 36 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: C Câu 37 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B với B D , C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 38 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức C D 14 A Câu 39 B C Giá trị lớn hàm số D đoạn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 40 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 15