Đề ôn tập toán 12 có đáp án (139)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu lên vng , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu Cho hàm số ( , , ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=10 Đáp án đúng: D B m=−3 C m=3 D m=9 2 Câu Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu Phương trình A Đáp án đúng: B có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu Số cạnh bát diện ?’ A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B Đồ thị hàm số D hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu 10 triệu người hay đến năm Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải dân số nước ta mức D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 11 Gọi Giá trị S tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: B Câu 12 B phương trình C D Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A để hàm số: C Đáp án đúng: C có cực đại cực B D Câu 13 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu 14 Hàm số A 11 Đáp án đúng: D B 10 C Câu 15 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: B Câu 16 B Giá trị lớn hàm số C đoạn A D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số: có điểm cực trị ? D D Có Vậy Câu 17 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Câu 18 Tính C D D A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ với Trọng tâm A B Đáp án đúng: B Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? C D A Đáp án đúng: B C D B Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: A B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy gọi Ta có hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? A góc quay B C Khi D Đáp án đúng: D Câu 24 Có số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Câu 25 Trong hộp có chọn A viên bi xanh, C viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn D viên bi Số cách viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi viên bi nên cách chọn tổ hợp chập phần tử Câu 26 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi số ảo? D để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: 10 Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (− ∞; − ) B ( − 2; ) C ( ;+ ∞) D ( − ; 2) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 28 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ B đến kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: A D cm 11 Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: A đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 31 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? B C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng ta có Diện tích tam giác Thể tích khối lăng trụ Câu 32 Tìm số thực thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C : C thỏa mãn đẳng thức D D : Vậy chọn đáp án A Câu 33 A C Đáp án đúng: D B D 13 Câu 34 Cho tam giác A , trung điểm C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho mặt cầu tâm đường trịn hình trịn có cạnh bán kính có tâm Mặt phẳng Gọi giao điểm tia Tính B D cách khoảng với tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 36 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn cuả B Số phức liên hợp C Số phức liên hợp Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn D Môđun số phức là ) Câu 37 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C D 14 Giải thích chi tiết: Lời giải 15 HẾT -Câu 38 Môđun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B Ta có Câu 39 C D Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: B D B Câu 40 Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: C C , , D cho đồ thị hàm số C qua D (minh HẾT - 16