Đề ôn tập toán 12 có đáp án (114)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hoàn nợ ngân hàng lần thứ A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 2023 chia hết cho B số phương C số nguyên D số nguyên tố Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số nguyên tố Câu Cho tam giác A C Đáp án đúng: A , Câu Tìm số thực A Đáp án đúng: D có cạnh trung điểm Tính B D thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số thực : C thỏa mãn đẳng thức D : A B Hướng dẫn giải C D Vậy chọn đáp án A Câu Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: A Câu B C D Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: A B C , , D (minh 2 Câu Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ ⬩ Điều kiện đủ: [ m=−1 m=2 * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu Cho hàm số A Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 10 Hàm số có bảng biến thiên sau D A y=−x3 +12 x 2x C y= x−1 Đáp án đúng: D B y=x 3−12 x +1 D y=x 3−12 x Câu 11 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu kỳ) ta có : Câu 12 Khối chóp tích chiều cao A Đáp án đúng: A , diện tích mặt đáy B C Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng D , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: A B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy gọi Ta có hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: C Câu 16 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B với phản ứng với dung dịch NaOH C D , C D Câu 17 Parabol Có số phức A Đáp án đúng: C Câu 19 vng D Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: D Câu 18 có đỉnh là: B C thỏa mãn B Giá trị lớn hàm số C đoạn A D số ảo? D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số: D Có Vậy Câu 20 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? ≥ A ∀ x ∈ ℕ: x + 4x C ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ B ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ 8x ≥ D ∃ x ∈ℚ : ( x +1 )2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Câu 21 * Với x ≠ − Cho ba lực tác động vào vật điểm góc Khi cường độ lực A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho số phức thức A Đáp án đúng: C ( vật đứng yên Cho biết cường độ C ) thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ biểu B Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức C D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: B tiếp tuyến với parabol điểm C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B Đồ thị hàm số D tiếp tuyến với parabol điểm hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: Mặt khác dưa đường thẳng , ta có bảng biến thiên vào đồ thị ta có hay Câu 25 Với a, b số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: A B D Câu 26 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: B , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 27 Cho hình chóp biết , , có B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , B C D Câu 28 Trong không gian cầu hình chữ nhật Tính thể tích , A Đáp án đúng: C A , đáy C có D , đáy hình chữ nhật Tính thể tích , cho mặt cầu Tâm bán kính mặt là: A C Đáp án đúng: D Câu 29 B D A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho D , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính 10 A Lời giải B C Đặt D Đổi cận: Câu 31 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức C D B Số phức liên hợp C Điểm biểu diễn cuả Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Số phức liên hợp (Điểm biểu diễn ) Câu 33 Parabol có trục đối xứng đường thẳng A B Đáp án đúng: B Câu 34 Số cạnh bát diện ?’ C A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 35 Cho Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B theo D D ? C Tính C D theo D ? 11 Lời giải Ta có: Câu 36 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác 12 (đvdt) Câu 37 Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 38 D Tổng nghiệm phương trình A -2 B Đáp án đúng: C Câu 39 là: C Cho hàm số ( , , D ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận A B C D có bốn đường 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm HẾT - 14