Đề ôn tập toán 12 có đáp án (113)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B C D 2 Câu Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu Parabol có đỉnh là: A Đáp án đúng: A Câu B Cho mặt cầu đường trịn hình trịn tâm bán kính có tâm Gọi C Mặt phẳng giao điểm tia cách với khoảng tính thể tích D cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu Ơng A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hồn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hoàn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: D B B D qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , , hay giao điểm Ta có trung điểm ta có với cạnh , (theo , Do Câu Cho số phức thức A Đáp án đúng: A ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu B Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức C D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu Cho Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B theo C Tính C ? D theo D ? Ta có: Câu A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho A D , với số hữu tỉ tối giản Tính C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho , với B D số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B C D Đặt Đổi cận: Câu 11 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 12 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 13 Trong không gian cầu C D , cho mặt cầu Tâm bán kính mặt là: A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 17 Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 18 Cho số phức B Số phức liên hợp C Môđun số phức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn là: C -2 D Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp Câu 19 Gọi D Điểm biểu diễn cuả là ) độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A C Đáp án đúng: A B D Câu 20 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ A ∃ x ∈ℚ : ( x +1 )2 C ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ B ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ ≥ D ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x 1 ≥ 1⇔ ( x −1 )2 ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu 21 Cho số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Cặp số B D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 22 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Theo giả thiết ta có nên chóp tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 23 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B với , C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 24 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 25 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: A Câu 26 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi tam giác cạnh C D phản ứng với dung dịch NaOH C D để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 27 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: C Câu 28 Phương trình mặt cầu đường kính B D Một hình nón có góc đỉnh A , cho , đường sinh B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 30 B Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B , diện tích xung quanh hình nón xác định công thức sau đây: C Đồ thị hàm số D hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? 10 A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên 11 Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 31 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x cos x +3 sinx cosx +3 sinx −cosx−3 sinx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: C cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 32 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hai số dương C A Đáp án đúng: C B B D Trong khẳng định sau, khẳng định sai Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải Khi C C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai D Sai Câu 34 Trong khơng gian đường kính nón có , cho hai điểm tâm đường trịn đáy khối nón Gọi nhỏ mặt phẳng qua đỉnh phương trình A Đáp án đúng: A B mặt cầu đường kính có đỉnh khối nón Khi thể tích khối có C , cho hai điểm Tính D Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình ngoại tiếp mặt cầu song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón Xét khối nón đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy 12 A Lời giải B C Gọi chiều cao khối chóp D bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy trung điểm 13 Vậy mặt phẳng Câu 35 Với qua , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải , vng góc với B nên có VTPT C Ta có: Câu 36 C D A Đáp án đúng: A B bán kính đáy C B C Hình trụ có diện tích xung quanh Câu 37 Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A D Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải Nên ta có , đạo hàm hàm số hay bán kính đáy D Hàm số có đồ thị ? 14 B C 15 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ nên suy đồ thị đáp án D phù hợp Câu 38 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ (độ B đến kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 39 Khối chóp tích A Đáp án đúng: A chiều cao B , diện tích mặt đáy C D 16 Câu 40 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn yêu cầu toán HẾT - 17