Đề ôn tập toán 12 có đáp án (100)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm hình chiếu vng góc lên trục A B C Đáp án đúng: B Câu D Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian, cho hình chữ nhật có của và Quay hình chữ nhật xung quanh trục phần và Gọi lần lượt là trung điểm , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn của hình trụ đó A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật C xung quanh D nên hình trụ có bán kính Vậy diện tích toàn phần của hình trụ N ¿ P ¿ Câu Cho M(1; -4; 2), ; -2; 6) ; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −9 15 A G( ; ; ) B I ¿ ; -3; 5) 2 C J(4; 3; 4) D H ¿; -1; 4) Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Gọi tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn Số phần tử tập A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số để bất phương trình B Vơ số C liên tục Số nghiệm phương trình có nghiệm D có đồ thị hình vẽ A B C D Đáp án đúng: D Câu Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30 cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 20 π m B 24 π m C 26 π m D 30 π m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu Trong không gian , cho mặt phẳng Gọi điểm thuộc A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi ba điểm: cho , , đạt giá trị nhỏ Tính C D điểm thỏa mãn hệ thức: Khi đó, Mặt khác, với điểm , ta ln có: Suy đạt GTNN hình chiếu vng góc đạt GTNN Vậy Câu Hình nón có đường sinh bán kính đáy A Đáp án đúng: A B Câu 10 Trong không gian D , vectơ vectơ phương đường thẳng qua ? A C Đáp án đúng: C C Diện tích xung quanh hình nón B D Câu 11 Cho tứ diện tứ diện , biết A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Tính A Tính thể tích khối tứ diện cách đặt C Đáp án đúng: A Câu 13 Trong không gian tọa độ trình mặt phẳng qua A Đáp án đúng: D B Câu 14 Tích phân D đường thẳng có dạng Phương Giá trị biểu thức C B Giải thích chi tiết: Tích phân B B D A Đáp án đúng: C A Lời giải D , mệnh đề đúng? , cho điểm chứa đường thẳng biết thể tích khối C C D D Câu 15 Cho phương trình nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B Tập tất giá trị tham số để phương trình có B Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành Câu 16 C D với Cho hàm số liên tục Biết hàm số có bảng biến thiên hình Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 18 Gọi tập chứa tất giá trị nguyên tham số chứa hữu hạn biến nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Trường hợp 1: Loại trường hợp Số phần tử tập C hàm số xác định Trường hợp 2: mãn Loại trường hợp để tập xác định hàm số là: D xác định, suy ra: có vơ số biến ngun hàm số xác định không chia hết cho Mà thỏa hay có biến nguyên thuộc nên hay có Câu 19 Cho hai số phức thỏa mãn , suy ra: có vơ số biến ngun Trường hợp 3: hàm số xác định tập xác định hàm số Vậy , giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); ,( , D ) Ta có Thay , Câu 20 , vào ta có Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: D Câu 21 D Cơ sở sản xuất ông A có đặt mua từ sở sản xuất thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt Chiều dài thùng rượu Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với nghìn đồng, số ngun dương Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Khi Parabol qua điểm Ta có Đường sinh có phương trình Vậy thể tích thùng rượu vang Một thùng rượu chứa số lít rượu Số tiền mà ơng A phải trả đ Câu 22 Một mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B Diện tích mặt cầu C D Câu 23 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 24 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A B 14 C 28 D 21 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho khối đa diện loại Khẳng định sau SAI? A Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh B Mỗi mặt đa giác có cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh D Số cạnh đa diện Đáp án đúng: C Câu 26 Tính tích phân A cách đặt Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Ta có B C D 10 Câu 28 Cho hình đa diện Mệnh đề sai? A Mỗi mặt có ba cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Đáp án đúng: B Câu 29 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy B Biểu thức ( C đạt giá trị nhỏ D ) Khi A trở thành: Xét hàm số Ta có bảng biến thiên có Vậy A đạt giá trị nhỏ Câu 30 Giả sử sau sai? A C Đáp án đúng: A hàm số liên tục khoảng ba số khoảng B D Khẳng định 11 Câu 31 Cho lăng trụ có cạnh bên Hình chiếu vng góc theo A Đáp án đúng: D B lên , đáy tam giác vuông trùng với trung điểm C D , Khoảng cách Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Khi song song Khi Gọi Ta hình chiếu vng góc có lên và Vậy hay Ta có , Khi Vậy Câu 32 Biết giá trị lớn hàm số tham số A Đáp án đúng: D B đoạn C đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị D 12 Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Bảng biến thiên Do đó: Ta hàm số: Nhận xét : Ta có +TH 1: nhỏ +TH 2: nhỏ Câu 33 Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =9 π B V =36 π C V =3 π Đáp án đúng: B Câu 34 Cho khối lập phương Gọi A tổng số mặt C Đáp án đúng: D Câu 35 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 36 B Cho hàm số A C Đáp án đúng: D tổng số cạnh đa diện Mệnh đề sau B D cắt trục hồnh điểm có hồnh độ C thỏa mãn Giá trị D V =12 π Khi D với dương Biết B : D 13 Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu 37 Cho số phức đó: A Đáp án đúng: C thoả mãn B Gọi số phức thoả mãn C Giải thích chi tiết: Gọi nhỏ Khi D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm Vậy nghiệm hệ phương trình Câu 38 Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn đường trịn cho tam giác góc tam giác mặt phẳng Biết tồn dây cung hợp với mặt đáy hình trụ Thể tích khối trụ cho 14 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B trung điểm đoạn C , góc mặt phẳng D mặt đáy hình trụ góc Đặt Xét tam giác vng có Xét tam giác vng có nên ta có Vậy thể tích khối trụ là: Câu 39 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Gọi B đạo hàm cấp hai Ta có bằng: C D Giải thích chi tiết: Câu 40 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé hành khách Hiện giá vé 50.000 VNĐ khách có 10.000 khách tháng Nhưng tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ khách số khách giảm 50 người tháng Hỏi công ty tăng giá vé khách để có lợi nhuận lớn nhất? A 75.000 VNĐ B 35.000 VNĐ C 15.000 VNĐ D 50.000 VNĐ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ số lượng khách giảm 50x người Khi doanh thu công ty là: (với Áp dụng bất đẳng thức: Do nghìn VNĐ Vậy cơng ty tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ HẾT - 15