Đề ôn tập toán 12 có đáp án (87)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tích phân A Lời giải B C C D D Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C vng cân D nằm HẾT -Câu Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) P ¿; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −9 15 A H ¿; -1; 4) B G( ; ; ) 2 C J(4; 3; 4) D I ¿ ; -3; 5) Đáp án đúng: D Câu Cho phương trình nghiệm thuộc đoạn Tập tất giá trị tham số để phương trình có A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành với Câu Cho khối đa diện loại Khẳng định sau SAI? A Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh B Số cạnh đa diện C Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh D Mỗi mặt đa giác có cạnh Đáp án đúng: A Câu Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có diện tích A B Lời giải C có ba kích thước C có diện tích D có ba kích thước D Theo giả thiết hình hộp chữ nhật tâm mặt cầu Bán kính có tâm ngoại tiếp bằng: (đvdt) Câu Trong không gian với hệ tọa độ , A Đáp án đúng: B Điểm B Giải thích chi tiết: Ta có , Vậy diện tích mặt cầu bằng: hai điểm bằng: trung điểm đường chéo , cho mặt phẳng có phương trình: thuộc mặt phẳng C cho nằm phía mặt phẳng nhỏ D Gọi điểm đối xứng qua Lập phương trình đường thẳng trình đường thẳng qua vng góc với , có véc tơ phương Phương Gọi thẳng hàng Ta có Phương trình đường thẳng Câu Cho hàm số có đạo hàm số Đồ thị hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B Câu Cho hai số phức , hình vẽ Giá trị lớn hàm C D thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); Cho hàm số ,( , D ) Ta có Thay , Câu 10 , vào ta có có bảng biến thiên sau Gọi tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn để bất phương trình Số phần tử tập A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Biết giá trị lớn hàm số tham số A Đáp án đúng: C B Ta có: đoạn Giải thích chi tiết: Đặt có nghiệm C D Vơ số đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị D Bảng biến thiên Do đó: Ta hàm số: Nhận xét : Ta có +TH 1: nhỏ +TH 2: nhỏ Câu 12 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A để bất phương trình B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt (với D , bất phương trình viết lại thành: hay Xét hàm số Ta có đoạn Do Dựa vào tương giao đồ thị hàm số parabol đoạn Suy bảng biến thiên hàm số đoạn sau: Bất phương trình cho nghiệm với bất phương trình nghiệm với Điều tương đương với dựa vào tính liên tục hàm số Câu 13 Người ta muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể 500.000 đồng/ m2 Xác định kích thước bể hợp lí chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để xây bể bao nhiêu? A 168 triệu đồng B 108 triệu đồng C 90 triệu đồng D 54 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy Câu 14 Gọi chi phí thấp thuê nhân công triệu đồng tập chứa tất giá trị nguyên tham số chứa hữu hạn biến nguyên Số phần tử tập để tập xác định hàm số là: 10 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Trường hợp 1: Loại trường hợp C hàm số xác định Trường hợp 2: mãn Loại trường hợp D xác định, suy ra: có vơ số biến ngun hàm số xác định Trường hợp 3: hàm số xác định tập xác định hàm số Vậy khơng chia hết cho Mà hay có Câu 15 Cho hàm số Ta có , suy ra: có vơ số biến nguyên thỏa hay có biến nguyên thuộc giá trị nguyên B Câu 16 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện C D ; số đường tiệm cận ngang B C D nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là số thực dương; B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai D số thực dương; C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D Câu 18 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc dừng hẳn vật mét A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? C Đáp án đúng: D Vì A A Đáp án đúng: A Câu 17 Cho thỏa mãn nên đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Hỏi giây trước C D 11 Khi vật dừng hẳn: Quãng đường vật di chuyển là: Quãng đường vật di chuyển Quãng đường vật di chuyển Câu 19 Trong không gian đầu là: trước dừng hẳn là: , cho điểm Tìm tọa độ điểm hình chiếu vng góc lên trục A B C Đáp án đúng: C Câu 20 D Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B , tọa độ vectơ B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua phẳng , trực tâm tam giác C , cho ba điểm , vng góc với mặt phẳng D Gọi Tìm phương trình mặt A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy mặt phẳng Vậy: Câu 23 Cho số phức qua nhận làm VTPT khác thỏa mãn Khi bằng: 12 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Với hai số phức C khác thỏa mãn D khác thỏa mãn D Khi bằng: , ta có: Suy Câu 24 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là: A Đáp án đúng: A B Câu 25 Phương trình C D C D có nghiệm là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình A Lời giải B Điều kiện: C D Phương trình tương đương Vậy (nhận) Câu 26 Trong không gian A có nghiệm là: , vectơ vectơ phương đường thẳng qua ? B 13 C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho số phức đó: A Đáp án đúng: B D thoả mãn Gọi B số phức thoả mãn C Giải thích chi tiết: Gọi nhỏ Khi D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm Vậy nghiệm hệ phương trình Câu 28 Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Khi : A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 14 B C 21 D 28 Đáp án đúng: B Câu 30 Tính tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 31 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 32 C , chu vi đáy D 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: C Câu 33 D Cho Đặt A , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: A Câu 34 D Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 35 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm B Câu 36 Cho lăng trụ C có cạnh bên Hình chiếu vng góc theo A Đáp án đúng: A B lên , đáy D tam giác vuông trùng với trung điểm C D , Khoảng cách 15 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Khi song song Khi Gọi Ta hình chiếu vng góc có lên và Vậy hay Ta có , Khi Vậy Câu 37 Trong không gian cho mặt cầu cho , A Đáp án đúng: B , có tâm điểm di động tiếp tuyến B , bán kính Ba điểm phân biệt Tính tổng C mặt phẳng , , thuộc đạt giá trị lớn D 16 Giải thích chi tiết: Vì nên điểm tiếp tuyến với mặt cầu Gọi nằm mặt cầu giao điểm đường thẳng mặt phẳng , ta có Xét tam giác vng Do lớn Đường thẳng Vì ln kẻ ta có thẳng Do qua điểm qua nhỏ hình chiếu nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm vectơ phương Phương trình đường nên Vậy hay Câu 38 Hình nón có đường sinh bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: D Câu 39 Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =12 π B V =3 π C V =36 π Đáp án đúng: C Câu 40 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A C Đáp án đúng: C D D V =9 π B D HẾT - 17 18