Đề ôn tập toán 12 có đáp án (60)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Trong không gian , vectơ vectơ phương đường thẳng qua ? A C Đáp án đúng: B Câu Tích phân B Giải thích chi tiết: Tích phân B D A Đáp án đúng: B A Lời giải B C C D D Câu Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số số có đạo hàm đoạn Tìm tọa độ giao điểm C Đồ thị hàm số hai đường tiệm cận đồ thị D hình vẽ Giá trị lớn hàm A Đáp án đúng: A Câu B C D Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy , chiều cao Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ khối gỗ ban đầu A Đáp án đúng: B Câu B Cho ba hàm số A C Đáp án đúng: A Câu C D có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? B D Cho hình chóp S.ABCD có , ABCD hình vng cạnh 2a, A Tính ? B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Gọi tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn để bất phương trình Số phần tử tập A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hình đa diện Mệnh đề sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Đáp án đúng: B Câu 10 Giả sử sau sai? hàm số liên tục khoảng A Câu 11 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Cho hàm số D Vô số ba số khoảng B B B cắt trục hồnh điểm có hồnh độ C , tọa độ vectơ Khẳng định D Câu 12 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: D Câu 13 C Đáp án đúng: B có nghiệm Khi D : C D có đồ thị hình Với hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với hàm số có điểm cực trị? C D có đồ thị hình có điểm cực trị? Câu 14 Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm ? A B C Vô số D Đáp án đúng: B Câu 15 Người ta muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể 500.000 đồng/ m2 Xác định kích thước bể hợp lí chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để xây bể bao nhiêu? A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 90 triệu đồng D 168 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy chi phí thấp thuê nhân cơng triệu đồng Câu 16 Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường trịn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A, B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích thiết diện thu có dạng A Đáp án đúng: B Tính B C D Giải thích chi tiết: Gọi giao tuyến mặt phẳng cắt với đáy lại đoạn Kẻ đường sinh Góc Gọi Khi ; góc mặt cắt mặt đáy hình chữ nhật ; Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm phần hình nằm cung cung Áp dụng cơng thức hình chiếu Suy Do nên Câu 17 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A Đáp án đúng: B B Câu 18 Hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: C B Câu 19 Tính tích phân A C bán kính đáy D cách đặt D Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C Diện tích xung quanh hình nón C có D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Câu 20 Trong không gian cho mặt cầu cho , A Đáp án đúng: A , có tâm , bán kính điểm di động tiếp tuyến B Ba điểm phân biệt Tính tổng C mặt phẳng , , thuộc đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Vì nên điểm tiếp tuyến với mặt cầu Gọi Do qua điểm kẻ giao điểm đường thẳng mặt phẳng ta có , ta có Xét tam giác vng Do lớn Đường thẳng thẳng ln nằm ngồi mặt cầu Vì qua nhỏ hình chiếu nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm vectơ phương Phương trình đường nên Vậy hay Câu 21 Cho A Đáp án đúng: A Câu 22 Tính B Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất C D thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt Chiều dài thùng rượu Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với nghìn đồng, số ngun dương Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Khi Parabol qua điểm Ta có Đường sinh có phương trình Vậy thể tích thùng rượu vang Một thùng rượu chứa số lít rượu Số tiền mà ông A phải trả đ Câu 23 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé hành khách Hiện giá vé 50.000 VNĐ khách có 10.000 khách tháng Nhưng tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ khách số khách giảm 50 người tháng Hỏi công ty tăng giá vé khách để có lợi nhuận lớn nhất? A 75.000 VNĐ B 35.000 VNĐ C 15.000 VNĐ D 50.000 VNĐ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ số lượng khách giảm 50x người Khi doanh thu cơng ty là: (với Áp dụng bất đẳng thức: Do nghìn VNĐ Vậy cơng ty tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ Câu 24 Trong khơng gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm hình chiếu vng góc lên trục A B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua phẳng , trực tâm tam giác , cho ba điểm , và vng góc với mặt phẳng Gọi Tìm phương trình mặt A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy mặt phẳng qua Vậy: Câu 26 Cho hàm số nhận làm VTPT Hàm số có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với để bất phương trình 10 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt (với D , bất phương trình viết lại thành: hay Xét hàm số Ta có đoạn Do 11 Dựa vào tương giao đồ thị hàm số parabol đoạn Suy bảng biến thiên hàm số đoạn sau: 12 Bất phương trình cho nghiệm với với bất phương trình Điều tương đương với Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm Tìm tọa độ điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải dựa vào tính liên tục hàm số , cho điểm thuộc đường thẳng B Viết lại hai đường thẳng cho đường thẳng cắt đường thẳng C Gọi , D Suy Để nghiệm cắt ba điểm thẳng hàng 13 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Nếu hàm số đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Vì thỏa mãn điều kiện ; số đường tiệm cận ngang B C D nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 30 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 31 B với trục tung C D Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A C Đáp án đúng: C B D 14 Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 32 Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =12 π B V =9 π C V =3 π Đáp án đúng: D Câu 33 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường , , Đặt A C Đáp án đúng: B D V =36 π , trục hoành hai đường thẳng , mệnh đề sau đúng? B D 15 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 34 Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: B Câu 35 D Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm từ mảnh tôn nguyên liệu ( với để tạo thành hình trụ có chiều cao có thuộc Thể tích 16 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Suy B D trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: Câu 36 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B đạo hàm cấp hai C Ta có bằng: D 17 Câu 37 Cho hàm số Ta có A B C D Đáp án đúng: D Câu 38 ~Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^ ABC=60 ° Cạnh bên SA vng góc với đáy góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 30 ° Thể tích khối chóp cho 3 √ a3 √3 a3 a a A B C D 12 Đáp án đúng: C Câu 39 Cho số phức đó: A Đáp án đúng: C thoả mãn B Gọi số phức thoả mãn C Giải thích chi tiết: Gọi nhỏ Khi D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm Vậy nghiệm hệ phương trình Câu 40 Cho khối lập phương Gọi A C Đáp án đúng: A tổng số mặt tổng số cạnh đa diện Mệnh đề sau B D HẾT - 18