Đề ôn tập toán 12 có đáp án (42)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A có ba kích thước B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có diện tích A B Lời giải C Bán kính có ba kích thước D Theo giả thiết hình hộp chữ nhật tâm mặt cầu có diện tích ngoại tiếp bằng: có tâm trung điểm đường chéo , Vậy diện tích mặt cầu bằng: (đvdt) Câu Một kiến đậu đầu cứng mảnh có chiều dài đứng (hình vẽ) dựng cạnh tường thẳng Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi kiến bắt đầu bị dọc theo với vận tốc khơng đổi Cho đầu tỳ lên tường thẳng đứng Trong q trình bị thanh, kiến đạt độ cao cực đại A Đáp án đúng: C B C sàn ? D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta có Khi đầu thời gian kiến với chiều dài cứng di chuyển đoạn kiến Độ cao mà kiến đạt Đặt Ta có Bài tốn trở thành tìm ; Khi (không thỏa mãn), ta chọn Bảng biến thiên Vậy Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục tung A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A B 28 C 21 D 14 Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao Tính thể tích khối nón C D Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy C Đặt B D thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích xung quanh hình trụ Câu Cho số phức , chu vi đáy Số phức có mơđun nhỏ là: C D Gọi điểm biểu diễn hình học số phức Từ giả thiết ta được: Suy tập hợp điểm Giả sử cắt đường tròn biểu diễn cho số phức hai điểm với đường trịn nằm đoạn thẳng có tâm bán kính Ta có Mà Nên nhỏ Cách 2: Từ với Khi đó: Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh trụ là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: C , D .Thể tích khối trụ tạo nên hình D nên thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: Câu 10 Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy , chiều cao Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ khối gỗ ban đầu A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường trịn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A, B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích thiết diện thu có dạng A Đáp án đúng: D B Tính C D Giải thích chi tiết: Gọi giao tuyến mặt phẳng cắt với đáy lại đoạn Kẻ đường sinh Góc Gọi Khi ; góc mặt cắt mặt đáy hình chữ nhật ; Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm phần hình nằm cung cung Áp dụng công thức hình chiếu Suy Do nên Câu 12 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 30 π m B 24 π m C 26 π m D 20 π m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột 2 2 AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu 13 Cho hàm số thoả mãn có đạo hàm , A Đáp án đúng: B Biết bằng? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: Mà: Vậy nguyên hàm , đó: Câu 14 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A tháng C Đáp án đúng: D B tháng D Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Ta có Giải (*) ta có chứa số nguyên D (*) Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm bất phương trình Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 17 Cho ba hàm số A C Đáp án đúng: C có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? B D Câu 18 Trong không gian, cho hình chữ nhật có của và Quay hình chữ nhật xung quanh trục phần và Gọi lần lượt là trung điểm , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn của hình trụ đó A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật D xung quanh nên hình trụ có bán kính Vậy diện tích toàn phần của hình trụ Câu 19 Hình nón có đường sinh bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Câu 20 Xét số phức thỏa mãn Diện tích xung quanh hình nón C D Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: .(*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường tròn tâm Câu 21 Cho hai số thực dương khác , bán kính hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho sai? B D hai số thực dương khác A B C Câu 22 Số hình đa diện lồi hình bên dưới? A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau D B Câu 23 Nghiệm phương trình C D C D C D B Giải thích chi tiết: ĐK: Câu 24 Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm là: B Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình có nghiệm là: 10 A Lời giải B Điều kiện: C D Phương trình tương đương Vậy Câu 25 (nhận) Cho hàm số có đồ thị hình Với hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với Câu 26 hàm số Cho hình chóp S.ABCD có A C Đáp án đúng: C có điểm cực trị? C D có đồ thị hình có điểm cực trị? , ABCD hình vng cạnh 2a, Tính ? B D 11 Câu 27 Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn đường trịn cho tam giác góc Biết tồn dây cung tam giác mặt phẳng hợp với mặt đáy hình trụ Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B trung điểm đoạn C D , góc mặt phẳng mặt đáy hình trụ góc Đặt Xét tam giác vng có Xét tam giác vng có nên ta có Vậy thể tích khối trụ là: Câu 28 Cho hình chóp có đáy Phép đối xứng qua mặt phẳng A hình vng Cạnh bên biến khối chóp vng góc với thành khối chóp nào? B C Đáp án đúng: D Câu 29 D Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình sau 12 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có để bất phương trình B D 13 Đặt (với , bất phương trình viết lại thành: hay Xét hàm số Ta có đoạn Do 14 Dựa vào tương giao đồ thị hàm số parabol đoạn Suy bảng biến thiên hàm số đoạn sau: 15 Bất phương trình cho nghiệm với với Điều tương đương với Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua phẳng , trực tâm tam giác nghiệm dựa vào tính liên tục hàm số , cho ba điểm , và vng góc với mặt phẳng Gọi Tìm phương trình mặt A C Đáp án đúng: C B Suy mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy: bất phương trình qua nhận làm VTPT 16 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Tìm tọa độ điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải , cho điểm thuộc đường thẳng B Viết lại hai đường thẳng cho đường thẳng C Gọi D Suy Để cắt đường thẳng , cắt ba điểm thẳng hàng Câu 32 Cho hàm số xác định khoảng sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số số có có hai tiệm cận ngang đường thẳng có đạo hàm đoạn Đồ thị hàm số Hỏi khẳng định và hình vẽ Giá trị lớn hàm 17 A Đáp án đúng: A Câu 34 B Cho hàm số Gọi C có bảng biến thiên sau tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn D để bất phương trình Số phần tử tập A Đáp án đúng: D B Câu 35 Trong không gian Gọi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi có nghiệm C Vô số D , cho mặt phẳng điểm thuộc B ba điểm: cho , , đạt giá trị nhỏ Tính C D điểm thỏa mãn hệ thức: Khi đó, Mặt khác, với điểm , ta ln có: Suy đạt GTNN hình chiếu vng góc đạt GTNN 18 Vậy Câu 36 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy B ( Biểu thức C đạt giá trị nhỏ D ) Khi A trở thành: Xét hàm số Ta có bảng biến thiên Vậy A đạt giá trị nhỏ Câu 37 có Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B 19 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 38 Cho tập hợp A=[1− m; −m ], B=[ − m;+ ∞) ( m tham số) Tìm tất giá trị m để A ∩ B≠ ∅ A m>1 B m ≤1 C m ≥2 D m ≥1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ − m